安徽省定远中学2012-2013学年度九年级数学第三次月考试卷.doc

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1、定远中学2012~2013学年度九年级第三次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）。A．1：2　　B.：2C.1：D.：12．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）与飞行的时间t（秒）之间的函数关系为：，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米3．如图，P是△ABC中AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠BB．BC2=BP·ABC．∠APC=∠ACBD．AC2=AP·AB4．某个图形上各点的横、纵坐标都变成原

2、来的，连接各点所得图形与原图形相比（）A．完全没有变化B．扩大为原来的2倍C．面积缩小为原来的D．关于y轴成轴对称5.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值为（）A．-1B．小于的任意实数C．-1或1D．不能确定6．若△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，则△CBD与△ABC的周长之比为（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰58．二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法中，

3、错误的是()A．△ABC是等腰三角形B．点C的坐标是（0,1）C．AB的长为2D．y随x的增大而减小9.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为5用心爱心专心，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－5C．b=3，c=3D．b=－9，c=2110.如图，△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE:EC=3:1，EF⊥AB，F为垂足，连接FC，则tan∠CFB的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，计20分）11.已知，则=．12.已知为锐角,sin()＝,则cos＝。13.已知抛物线的图象如图所

4、示，则下列结论：①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a;④b2-4ac≤0;⑤abc<0，其中正确的有___________（填序号）。14.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，在D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为_______m（结果保留根号）.三、解答题：15.（8分）计算：16、（8分）已知在△ABC中，∠C=90°，,,解这个直角三角形。BAC17.（8分）国庆期间，政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部

5、B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据）18.（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F。（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB.5用心爱心专心19.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.20.（

6、10分）如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点A′的坐标（____，_____）．(3)如果四边形ABCD内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。21.（12分）已知抛物线．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．（3）取何值时，抛物线在轴上方？22.（12分）如图，正方形OABC的面积为

7、4，点O为坐标原点，点B在函数5用心爱心专心的图象上，点P（m,n）是函数的图像上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1）设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关_____________________（不必说明理由）。（2）从矩形OEPF的面积中减去与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围。23.（14分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(

8、1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．答案：1~10CCBCA