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《2012年高考数学试题分项版解析专题12 概率（教师版） 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题12概率（教师版）一、选择题:1.(2012年高考广东卷理科7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是（）A.B.C.D.3.(2012年高考福建卷理科6)如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（）24用心爱心专心4.(2012年高考辽宁卷理科10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）(A)(B)(C)(D)5.(2012年高考湖北卷理科8)如图，在圆心角为直角的扇形OAB
2、中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.B..C.D.【答案】A【解析】设以OA，OB为直径作两个半圆的半径为,则扇形OAB的半径为24用心爱心专心,则左下方的阴影区域面积为,右上方阴影区域面积为---=,所以阴影部分的面积为,又因为扇形OAB的面积为,所以阴影部分的概率为,故选A.【考点定位】本小题考查几何概型,对文科来说,几何概型与古典概型是概率部分的重点内容，是高考的热点内容，年年必考，熟练这两种模型是解答好本类题目的关键.二、填空题:1.（2012年高考江苏卷6）现有10个数，它们能构成一个以
3、1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．【答案】【解析】组成满足条件的数列为：从中随机取出一个数共有取法种，其中小于的取法共有种，因此取出的这个数小于的概率为.【考点定位】24用心爱心专心本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时，关键弄清基本事件数和基本事件总数，本题要注意审题，“一次随机取两个数”，意味着这两个数不能重复，这一点要特别注意.2．(2012年高考上海卷理科11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）.3.(2
4、012年高考新课标全国卷理科15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为4.(2012年高考湖南卷理科15)函数f（x）=sin()的导函数24用心爱心专心的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.5.(2012
5、年高考重庆卷理科15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.24用心爱心专心三、解答题:1．（2012年高考江苏卷22）（本小题满分10分）设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．（1）求概率；（2）求的分布列，并求其数学期望．24用心爱心专心2.(2012年高考广东卷理科17)（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其
6、中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.24用心爱心专心3．(2012年高考北京卷理科17)（本小题共13分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他
7、垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。24用心爱心专心（注：，其中为数据的平均数）4．(2012年高考湖北卷理科20)（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y
8、02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小
