【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第二部分第三讲 填空题的解法考前优化训练 理 新人教版.doc

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1、《优化方案》高三专题复习攻略(新课标)数学浙江理科第二部分第三讲填空题的解法考前优化训练1.若f(x)=,则f(x)的定义域为__________.解析:要使f(x)有意义,需log(2x+1)>0=log1,∴0<2x+1<1,∴-<x<0.答案:2.(2011年高考大纲全国卷)已知α∈,sinα=,则tan2α=__________.解析:∵sinα=,α∈,∴cosα=-=-.∴tanα==-,∴tan2α===-.答案:-3.(2011年高考浙江卷)若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互

2、相垂直,则实数m=________.解析:∵直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,∴×=-1,∴m=1.答案:14.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为________.解析:由正视图知该圆锥的底面半径r=1,母线长l=3,∴S圆锥侧=πrl=π×1×3=3π.答案:3π5.设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为________.解析:=5++4x2y2≥5+2=9,当且仅当x2y2=时“=”成立.答案:96.18的展开式中含x15的项的系数为___

3、_____.(结果用数值表示)解析:二项展开式的通项为Tr+1=Cx18-rr=rrCx18-.令18-=15,解得r=2.4用心爱心专心∴含x15的项的系数为22C=17.答案:177.若平面向量α,β满足

4、α

5、=1,

6、β

7、≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是________.解析:由题意知S=

8、α

9、

10、β

11、sinθ=≤sinθ,∵θ∈[0,π],∴θ∈.答案:8.(2011年高考课标全国卷)△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为_____

12、___.解析:由余弦定理知AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos120°,即49=25+BC2+5BC,解得BC=3.故S△ABC=AB·BCsin120°=×5×3×=.答案:9.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2,则棱锥OABCD的体积为__________.解析:依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径,如图连接AC,取AC中点O′,连接OO′.易知AC==4,故AO′=2,在Rt△OAO′中,OA=4,从而OO′==2.所以VOABCD=×2×6

13、×2=8.答案:810.已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点,抛物线的焦点为F,那么

14、

15、+

16、

17、=__________.解析:由,消去y,得x2-5x+4=0(*),方程(*)的两根为A、B两点的横坐标,故x1+x2=5.因为抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),所以

18、

19、+

20、

21、=(x1+1)+(x2+1)=7.答案:711.(2011年高考天津卷)已知集合A={x∈R

22、

23、x+3

24、+

25、x-4

26、≤9},B=,则集合A∩B=________.解析:

27、x+3

28、+

29、x-4

30、≤9,当x<-3时,-

31、x-3-(x-4)≤9,即-4≤x<-3;当-3≤x≤4时,x+3-(x-4)=7≤9恒成立;当x>4时,x+3+x-4≤9,即4

32、-4≤x≤5}.又∵x=4t+-6,t∈(0,+∞),∴x≥2-6=-2,当t=时取等号.4用心爱心专心∴B={x

33、x≥-2},∴A∩B={x

34、-2≤x≤5}.答案:{x

35、-2≤x≤5}12.若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为__________.解析:作出不等式表示的可行域如图(阴影部分).易知直线z=x+2y过点B时,z有最小值.

36、由得所以zmin=4+2×=-6.答案:-613.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)·f′(x)≥0,则f(x)与f(a)的大小关系是__________.解析:由(x-a)·f′(x)≥0得或即函数f(x)在[a,+∞)上为增函数,在(-∞,a]上为减函数.∴函数f(x)在x=a时取得最小值,即对任意x恒有f(x)≥f(a)成立.答案:f(x)≥f(a)14.椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是__________.解析:设P(x

37、,y),则当∠F1PF2=90°时,点P的轨迹方程为x2+y2=5,由此可得点P的横坐标x=±,又当点P在x轴上时,∠F1PF2=0;点P在y轴上时,∠F1PF2为钝角,由此可得点P横坐标的取值范围是-

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1、《优化方案》高三专题复习攻略(新课标)数学浙江理科第二部分第三讲填空题的解法考前优化训练1.若f(x)=,则f(x)的定义域为__________.解析:要使f(x)有意义,需log(2x+1)>0=log1,∴0<2x+1<1,∴-<x<0.答案:2.(2011年高考大纲全国卷)已知α∈,sinα=,则tan2α=__________.解析:∵sinα=,α∈,∴cosα=-=-.∴tanα==-,∴tan2α===-.答案:-3.(2011年高考浙江卷)若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互

2、相垂直,则实数m=________.解析:∵直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,∴×=-1,∴m=1.答案:14.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为________.解析:由正视图知该圆锥的底面半径r=1,母线长l=3,∴S圆锥侧=πrl=π×1×3=3π.答案:3π5.设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为________.解析:=5++4x2y2≥5+2=9,当且仅当x2y2=时“=”成立.答案:96.18的展开式中含x15的项的系数为___

3、_____.(结果用数值表示)解析:二项展开式的通项为Tr+1=Cx18-rr=rrCx18-.令18-=15,解得r=2.4用心爱心专心∴含x15的项的系数为22C=17.答案:177.若平面向量α,β满足

4、α

5、=1,

6、β

7、≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是________.解析:由题意知S=

8、α

9、

10、β

11、sinθ=≤sinθ,∵θ∈[0,π],∴θ∈.答案:8.(2011年高考课标全国卷)△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为_____

12、___.解析:由余弦定理知AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos120°,即49=25+BC2+5BC,解得BC=3.故S△ABC=AB·BCsin120°=×5×3×=.答案:9.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2,则棱锥OABCD的体积为__________.解析:依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径,如图连接AC,取AC中点O′,连接OO′.易知AC==4,故AO′=2,在Rt△OAO′中,OA=4,从而OO′==2.所以VOABCD=×2×6

13、×2=8.答案:810.已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点,抛物线的焦点为F,那么

14、

15、+

16、

17、=__________.解析:由,消去y,得x2-5x+4=0(*),方程(*)的两根为A、B两点的横坐标,故x1+x2=5.因为抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),所以

18、

19、+

20、

21、=(x1+1)+(x2+1)=7.答案:711.(2011年高考天津卷)已知集合A={x∈R

22、

23、x+3

24、+

25、x-4

26、≤9},B=,则集合A∩B=________.解析:

27、x+3

28、+

29、x-4

30、≤9,当x<-3时,-

31、x-3-(x-4)≤9,即-4≤x<-3;当-3≤x≤4时,x+3-(x-4)=7≤9恒成立;当x>4时,x+3+x-4≤9,即4

32、-4≤x≤5}.又∵x=4t+-6,t∈(0,+∞),∴x≥2-6=-2,当t=时取等号.4用心爱心专心∴B={x

33、x≥-2},∴A∩B={x

34、-2≤x≤5}.答案:{x

35、-2≤x≤5}12.若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为__________.解析:作出不等式表示的可行域如图(阴影部分).易知直线z=x+2y过点B时,z有最小值.

36、由得所以zmin=4+2×=-6.答案:-613.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)·f′(x)≥0,则f(x)与f(a)的大小关系是__________.解析:由(x-a)·f′(x)≥0得或即函数f(x)在[a,+∞)上为增函数,在(-∞,a]上为减函数.∴函数f(x)在x=a时取得最小值,即对任意x恒有f(x)≥f(a)成立.答案:f(x)≥f(a)14.椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是__________.解析:设P(x

37、,y),则当∠F1PF2=90°时,点P的轨迹方程为x2+y2=5,由此可得点P的横坐标x=±,又当点P在x轴上时,∠F1PF2=0;点P在y轴上时,∠F1PF2为钝角,由此可得点P横坐标的取值范围是-

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