【优化方案】2012高中数学 第2章章末综合检测 新人教B版必修3.doc

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1、(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．研究统计问题的基本思想方法是(　　)A．随机抽样B．使用先进的科学计算器计算样本的频率等C．用科学方法收集数据D．用样本估计总体解析：选D.属数学常规性知识.2．下列哪种工作不能使用抽样方法进行(　　)A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况解析：选D.抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行

2、检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．3．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是(　　)A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案：D4．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5,15.5]，3　　(21.5,24.5]，11　(15.5,18.5]，8　　(24.5,27.5]，10　　(18.5,21.5]，9　　(27.

3、5,30.5]，4根据总体分布，估计小于27.5的数据约占总体的(　　)A．91%　　　　　　　　B．92%C．95%D．30%答案：A5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9．4　8.4　9.4　9.9　9.6　9.4　9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.016解析：选D.数据的平均值＝＝9.5.方差s2＝[(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.6．一个容量为n的样本，分成

4、若干组，已知某组数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为(　　)A．640B．320C．240D．160解析：选B.频率＝，故n＝＝320.7．某题的得分情况如下表：得分(分)012347用心爱心专心百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是(　　)A．37.0%B．20.2%C．0分D．4分解析：选C.众数出现的频率最大．8．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线＝bx＋a，则下列说法中不正确的是(　　)A．直线＝bx＋a的斜率为B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一点C．直线＝bx

5、＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差的平方和yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差的平方和中最小的D．直线＝bx＋a必过点(，)解析：选B.回归直线不一定经过散点图中的点，只要求直线到各点距离的偏差的平方和最小，故选B.9．某班有56名同学，一次数学考试，经计算得到平均成绩为75分，标准差为s分，后来发现登录有错误，某甲得90分却记为70分，某乙80分误记为100分，更正后重新计算标准差为s1，则s与s1的大小关系是(　　)A．s＝s1B．ss1D．不能确定答案：C10．废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝2

6、56＋2x，表明(　　)A．废品率每增加1%，成本增加256元B．废品率每增加1%，成本增加2x元C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D．废品率不变，生铁成本为256元解析：选C.′＝256＋2(x＋1)＝256＋2x＋2＝＋2，故选C.11．200辆汽车正经过某一雷达地区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量约为(　　)A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆解析：选B.时速超过60km/h的汽车频率为(0.028＋0.010)×10＝0.38，所以汽车数量约为0.38×200＝76辆．12．若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3

7、x1＋5,3x2＋5，…，3xn7用心爱心专心＋5的平均数和标准差分别为(　　)A.，sB．3x＋5，sC．3＋5,3sD．3＋5，解析：选C.因为x1，x2，…，xn的平均数为，所以3x1＋5,3x2＋5，…，3xn＋5的平均数为3＋5.而s′2＝[(3x1＋5－3－5)2＋(3x2＋5－3－5)2＋…＋(3xn＋5－3－5)2]＝×32[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝9s2，所以s′＝3