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时间:2020-06-29
《【步步高】2013-2014学年高中数学 3.2.1对数及其运算(一)基础过关训练 新人教B版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.2 对数与对数函数3.2.1 对数及其运算(一)一、基础过关1.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=100;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④2.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是( )A.a>5或a<2B.22、5a5.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-=________.6.若log2(logx9)=1,则x=________.7.(1)先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值:①log2x=-;②logx3=-.(2)已知6a=8,试用a表示下列各式:①log68;②log62;③log26.8.求下列各式中x的取值范围.(1)log(x-1)(x+2);(2)log(x+3)(x+3).二、能力提升9.()-1+log0.54的值为( )A.6B.C.8D.10.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是( )A.13、5B.75C.45D.225311.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则=________.12.计算下列各式:(1)10lg3-log41+2log26;(2)22+log23+32-log39.三、探究与拓展13.已知logab=logba(a>0,a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=.3答案1.C 2.C 3.A 4.A 5. 6.37.解 (1)①因为log2x=-,所以x=2-=.②因为logx3=-,所以x-=3,所以x=3-3=.(2)①log68=a.②由6a=8得6a=23,即6=2,所以log62=.③由64、=2得2=6,所以log26=.8.解 (1)由题意知解得x>1且x≠2,故x的取值范围是(1,2)∪(2,+∞).(2)由题意知,解得x>-3且x≠-2.故x的取值范围是(-3,-2)∪(-2,+∞).9.C10.C 11.12.解 (1)10lg3-log41+2log26=3-0+6=9.(2)22+log23+32-log39=22×2log23+=4×3+=12+1=13.13.证明 令logab=logba=t,则at=b,bt=a,∴(at)t=a,则at2=a,∴t2=1,t=±1.当t=1时,a=b,当t=-1时,a=,∴a=b或5、a=.3
2、5a5.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-=________.6.若log2(logx9)=1,则x=________.7.(1)先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值:①log2x=-;②logx3=-.(2)已知6a=8,试用a表示下列各式:①log68;②log62;③log26.8.求下列各式中x的取值范围.(1)log(x-1)(x+2);(2)log(x+3)(x+3).二、能力提升9.()-1+log0.54的值为( )A.6B.C.8D.10.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是( )A.1
3、5B.75C.45D.225311.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则=________.12.计算下列各式:(1)10lg3-log41+2log26;(2)22+log23+32-log39.三、探究与拓展13.已知logab=logba(a>0,a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=.3答案1.C 2.C 3.A 4.A 5. 6.37.解 (1)①因为log2x=-,所以x=2-=.②因为logx3=-,所以x-=3,所以x=3-3=.(2)①log68=a.②由6a=8得6a=23,即6=2,所以log62=.③由6
4、=2得2=6,所以log26=.8.解 (1)由题意知解得x>1且x≠2,故x的取值范围是(1,2)∪(2,+∞).(2)由题意知,解得x>-3且x≠-2.故x的取值范围是(-3,-2)∪(-2,+∞).9.C10.C 11.12.解 (1)10lg3-log41+2log26=3-0+6=9.(2)22+log23+32-log39=22×2log23+=4×3+=12+1=13.13.证明 令logab=logba=t,则at=b,bt=a,∴(at)t=a,则at2=a,∴t2=1,t=±1.当t=1时,a=b,当t=-1时,a=,∴a=b或
5、a=.3
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