（新课程）高中数学 《3.2.1对数及其运算（一）》评估训练 新人教B版必修1.doc

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1、（新课程）高中数学《3.2.1对数及其运算（一）》评估训练新人教B版必修11．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)．A．a>5或a<2B．20，∴x＝4.答案　B4．方程log4(1－2x)＝1的解x＝________.解析　由1－2x＝4

2、得：x＝－.答案　－5．解析　原式＝5－4＝1.答案　16．求下列各式中x的值：(1)log3＝1；(2)log2003(x2－1)＝0.3解　(1)∵log3＝1，∴＝3，∴1－2x＝27，即x＝－13.(2)∵log2003(x2－1)＝0，∴x2－1＝1，即x2＝2，∴x＝±.7．如果f(10x)＝x，则f(3)等于(　　)．A．log310B．lg3C．103D．310解析　方法一：令10x＝t，则x＝lgt，∴f(t)＝lgt，f(3)＝lg3.方法二：令10x＝3，则x＝lg3，∴f(3)＝lg3.答案　B8．已知函数f(x)＝则f(f())＝(　　)．A．4B.C．－4

3、D．－解析　f()＝log3＝－2，f(f())＝f(－2)＝2－2＝.答案　B9．设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．解析　∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝12.答案　1210．若log3(log2x)＝0，则x－＝________.解析　由log2x＝1，∴x＝2，答案　11．求下列各式中x的值：3(1)logx(3＋2)＝－2；(2)log(x＋3)(x2＋3x)＝1.解　(1)∵logx(3＋2)＝－2，∴x－2＝3＋2，∴＝3＋2，∴x2＝，又∵x>0且x≠1，

4、∴x＝＝－1.(2)∵log(x＋3)(x2＋3x)＝1，∴解x2＋2x－3＝0得，x＝－3或x＝1.当x＝－3时，不满足②和③，当x＝1时，满足②③，故x＝1.12．(创新拓展)已知：x＝log23，求的值．解　由x＝log23得2x＝3,2－x＝.∴＝22x＋2－2x＋1＝(2x)2＋(2－x)2＋1＝9＋＋1＝.3