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时间:2020-06-29
《(安徽专用)2013年高考数学总复习 第八章第8课时 抛物线随堂检测(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章第8课时抛物线随堂检测(含解析)1.抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是( )A.x2=4y B.x2=-4yC.y2=-12xD.x2=-12y解析:选D.由题意得c==3,∴抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0,-3),∴该抛物线的标准方程为x2=12y或x2=-12y,故选D.2.(2011·高考课标全国卷)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点,
2、AB
3、=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )A.18B.24C.36D.48解析:选C
4、.不妨设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),由于l垂直于对称轴且过焦点,故直线l的方程为x=.代入y2=2px得y=±p,即
5、AB
6、=2p,又
7、AB
8、=12,故p=6,所以抛物线的准线方程为x=-3,故S△ABP=×6×12=36.3.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.解:(1)设抛物线C的方程为y2=2px(p>0),因为点A(2,2)在抛物线C上,所以p=1,因此,抛物线C的标准方程为y2=2x.(2)由(1)得焦点F的坐
9、标是,又直线OA的斜率为=1,故与直线OA垂直的直线的斜率为-1,因此,所求直线的方程是x+y-=0.1
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