九年级数学上册 第三章 图形的相似（第2课时）导学案（新版）湘教版.doc

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1、图形的相似学习目标：1、进一步理解和掌握相似多边形的性质和判定2、进一步掌握位似变换的特征学习重点：相似多边形的性质和判定学习难点：相似多边形性质的判定的应用学习过程：一、基础练习：1、四边形ABCD～四边形，则有==，∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。2、证明两个多边形相似的条件是：①，②。3、两个相似多边形的面积之比为4：9，则周长之比为，相似比为。4、位似图形上某一对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为。5、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A、每对对应点所在的直

2、线相交于同一点B、两个图形上的对应线段之比等于位似比C、两个图形上的对应线段必平行D、两个图形的面积比等于相似比的平方二、例题讲解：例1：如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。学生尝试解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：（1）两个矩形相似，则有，又由已知条件可知，AB=MN，BC=AD，DM=AD，所以有，即2=AB2，AD=AB=4。（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为。例2

3、：如图，在一矩形ABCD的四周修建小路，要使相对的两条小路宽度相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽与的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形与矩形ABCD相似？并说明理由。学生尝试解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：要使矩形与矩形ABCD相似，则有，即，化简得：4x=6y,所以x:y=3:2.三、实践应用教材P105B组第15、16题。四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、达标检测：1、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和4cm,那么最短边分别为5cm和

4、cm.2、在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是cm2。3、如图所示，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形，若AB：=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形的面积为（）A4：1B：1C1：D1：44、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，如图，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m.窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。选做题：如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB

5、=3，AD=7，点P在AD上，当AP等于多少时，△PAB与△PCD相似。六、课外作业：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CE平分∠BCD，且CE⊥AB于点E，，S△BCE=14cm2,请求出四边形ADCE的面积。