浙江省江山市实验中学09-10学年高二数学5月月考 文.doc

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1、江山实验中学2009学年第二学期5月月考高二数学文科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“”是“方程”表示焦点在轴上的双曲线的（▲）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要2．已知，为虚数单位，若复数是纯虚数，则的值等于（▲）A．B．C．D．3．下列命题中是真命题的为（▲）A．，B．，C．，，D．，，4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为（▲）A．B．C．D．5．已知函数的导函数为

2、，且满足，则=（▲）]A．B．C．D．6．已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（▲）A．B．C．D．7．已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（▲）A．B．C．D．8．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（▲）A．B．C．D．-8-9．输入，执行程序框图，那么输出的等于（▲）A．11B．9C．13D．710．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（▲）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题

3、4分，共28分．11．已知函数在处有极大值，则=▲。12．在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则▲．13、给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是▲14．已知,且,则▲．15．在中，，顶点在椭圆上，顶点为椭圆的左焦点，线段过椭圆的右焦点且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为▲．16．某同学认为成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：▲；等式二（要求与“向量”或“函数”有关

4、）：▲．[注：不按要求作答的不给分！]17.双曲线的两个焦点为，若P为其上一点，且，则双曲线离心率e的取值范围是▲。-8-江山实验中学09学年下学期5月月考高二数学（文）答卷(考试时间：120分钟；满分：150分)-8-假真，则（5分）故或（6分）19．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点分别为的中点，且平面，与相交于点。（1）求证：；（2）若，求二面角的大小．-8-20．（本小题满分14分）如图，过点的两直线与抛物线相切于两点，且和均垂直于直线，垂足分别为，得矩形．-8-解：（1）当时…………

5、2分-8-由得，或（本小题满分15分）如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.解：（1）椭圆与相似.因为椭圆的特征三角形是腰长为2，底边长为的等腰三角形而的特征三角形是腰长为4，底边长为的等腰三角形，因此

6、两个等腰三角形相似，且相似比为1：2（2）椭圆的方程为：.假定存在，则设、所在直线为，中点为.-8--8-