浙江省江山市实验中学09-10学年高二5月月考数学理

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1、江山实验中学2009学年第二学期5月月考高二数学理科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的展开式中的第五项是（C）A．B．2C．D．2102．已知，为虚数单位，若复数是纯虚数，则的值等于（A）A．B．C．D．3．下列命题中是真命题的为（C）A．，B．，C．，，D．，，4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为（D）A．B．C．D．5．已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（A）A．B．C．D．

2、6．已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（C）A．B．C．D．7．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了（D）A．1项B．项C．项D．项8．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（C）A．B．C．D．9．输入，执行程序框图，那么输出的等于（A）A．11B．9C．13D．710．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（D）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则2．12、

3、给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是②③13．已知,且,则-6．14．在中，，顶点在椭圆上，顶点为椭圆的左焦点，线段过椭圆的右焦点且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为．15．由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个1的数共有444个。16．某同学认为成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：▲；等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：▲．[注：不按要求作答的不

4、给分！]17.双曲线的两个焦点为，若P为其上一点，且，则双曲线离心率e的取值范围是。江山实验中学09学年下学期5月月考高二数学（理）答卷(考试时间：120分钟；满分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.19．（本小题满分14分）盒子内有相同的白球和红球，任意摸出一个球是红球的概率为0.1，每次摸出球后都放回盒子内。（1）摸球5次，求仅出现一次红球的概率（保留2位有

5、效数字）；（2）摸球3次，出现次红球，写出随机变量的分布列，并求的均值和方差；（3）求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率。(1)P=(0.1)(1–0.1)4=0.32508»0.33.2分方法（一）：（１）∵平面ABCD,∴PABD即BD………………………………1分又∵为菱形,∴……………………………………1分∴平面,……………………………………1分又∵分别是的中点,∴∥…………………………1分∴……………………………………………………1分21．（本小题满分15分）如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两

6、个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.解：（1）（1分）由题意设得的根为或（2分）由此求得（3分）故（4分）（2）原方程可化为（5分）令（6分）则（7分）当时，当时，（9分）故，当即时，原方程无实数根当即时，原方程有一个实数根；当即时，原方程有两个实数根。（10分）