六年级数学变量之间的关系鲁教版.doc

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1、六年级数学变量之间的关系鲁教版【本讲教育信息】一.教学内容：变量的概念及用表格、关系式、图象表示变量之间的关系。二.教学重难点：重点：表格、关系式、图象表示变量之间的关系。难点：用图象表示变量之间的关系。三.知识要点讲解：1、表格法：大家来做一个实验：小车下滑的时间。每个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒想一想：下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711

2、.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是多少？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？四、议一议再看生活中的一个变化关系：我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什

3、么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？“小车下滑时间”问题中支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量，其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量。问：人口问题中，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是因变量？练习：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/千克/公顷03167101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是

4、因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。2、关系式表示变量议一议（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？（2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（4）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为什么？（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_______厘米

5、2变化到_____厘米2。①y=2x是因变量y随x变化的关系式。②关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。③利用关系式我们可以根据一个变量的值求出相应的因变量的值。做一做：1、如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了变化。（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？（2）如果圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积V与h的关系式为______。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______变化到______。2、如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是

6、什么？（2）如果圆锥的半径为r厘米那么圆锥的体积V（立方厘米）与r的关系式为______。（3）当半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由______变到______。练一练：1、已知鞋子的“码”数与“厘米”数有着对应的关系。下面的表格给出了“码”数与“厘米”数之间的关系。码343536373839厘米2222.52323.52424.5设鞋子的“厘米”数为x，“码”数为y。（1）当“厘米”数每增加0.5厘米，“码”数怎样变化？（2）你能写出y和x之间的关系式吗？（3）“码”数是43的鞋子的“厘米”数是多少？2、如图，一边靠墙，其余三边用12米长的篱笆围成一个长方形花圃。（1）如

7、果设花圃靠墙一边的长为x（米），花圃的面积为多少？（2）当长x从4米变到6米时，面积y的变化如何？（3）当长x从6米变到8米时，面积y的变化如何？（4）随着x的增加，y的变化趋势如何？y什么时候最大？3、图象法：请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）