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时间:2020-06-28
《江苏省常州市西夏墅中学高三数学 向量定义教学案 苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、向量定义一、学习目标:1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量、相等向量等概念。2.掌握向量的加法与减法,会正确运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加法和减法运算。3.掌握向量加法的交换律、结合律,并会用它们进行向量化简与计算。4.理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算。二、知识回顾:1、向量的概念:2、向量的线性运算:(1)加法:加法法则:(2)减法:减法法则:3、数乘:4、两个向量的共线定理:三、课前热身:1、如图所示,D是ABC的边AB上的中点,则向量=。(用,表示)2、如图所示,已知,用、表示=。3在中,已知D是AB边上一点,若=。4、化简
2、:(1)。(2)。5、下列各命题中,真命题为。(填序号)①若
3、a
4、=
5、b
6、,则a=b或a=-b;5②若,则A、B、C、D、是一个平行四边形的四个顶点;③若a=b,b=c,则a=c;④若a//b,b//c,则a//c.四、范例透析:例1如图所示,若ABCD是一个等腰梯形,AB//DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知试用a,b,c表示。例2(1)设两个非零向量e1,e2不共线,如果且A、C、D三点共线,求k的值。(2)、若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上?5例3设ABC的重心为G,点P是ABC
7、所在平面内的一点,求证:。]五、练习反馈1、已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且。2、ABC的外接圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m=.3、已知向量a、b,且则A、B、C、D中一定共线的三点是。4、设e1,e2是两个不共线向量,若向量,与向量a=2e1-e2共线,则实数的值为。5、如图所示,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I,II,III,IV(不包括边界)。若,且点P落在第III部分,则实数a,b满足。6、已知点G为ABC的重心,过G作直线与AB、AC边分别交于M、N两点,且。六、课堂小结:七、课后巩固:5(一)达标演练
8、1、已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且。2、ABC的外接圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m=.3.下列各式中正确的是____________。(1).
9、a-b
10、≤
11、a
12、+
13、b
14、(2).
15、a-b
16、>
17、a
18、+
19、b
20、(3).
21、a+b
22、>
23、a-b
24、(4).
25、a-b
26、=
27、a-b
28、4.向量(+)+(+)+化简后等于____________。5.若e1,e2是不共线的向量,e1-4e2与ke1+e2共线,求实数k的值。6.把满足3x-2y=a,-4x+3y=b的向量x,y用a,b表示出来。(二)能力突破1.在正六边形ABCDEF中,O为中心,若=a,=b,用
29、a,b表示向量,,,结果分别为____________。2.已知P为三角形ABO所在平面内的一点,满足=+,则P在____________(哪条线段)上。3.正方形ABCD的边长为1,=a,=b,=c,则a+b+c,a-b+c,―a―b+c的模分别等于__________________。4.P为三角形ABC所在平面内一点,++=05,则P为三角形ABC的_____心。5.已知a,b不共线,实数x,y满足向量等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb,则x=______,y=_________。6.如图,设O为三角形ABC内一点,PQ//BC,且PQ∶BC=2
30、∶3,=a,=b,=c,则=_________,=_________。7.设两个非零向量e1和e2不共线,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,=4e1-8e2,求证:A,B,D三点共线。8.以向量=a,=b为边作平行四边形OADB,对角线OD与AB交于C,又=,=,试用a,b表示,,。八、学生自我反思:5
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