福建省漳州市芗城中学2013届高三数学理9月月考试题.doc

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1、芗城中学2013届高三第一次月考数学理试题一、选择题(每小题5分,共60分)1．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A.B.C.D.2．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是()A．B．4C．D．54.圆的圆心的极坐标是（）A．B．C．D．5．直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．6.如果a,b,c满足cacB．c（b-a）>0C．D．ac（a-c）<07.函数取得最小值

2、时x为（）A．1B.2C.3D.48．实数的最小值为（）A．B.C.D.7用心爱心专心9.参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线10.已知，且,则x的取值范围是（）A．[,4]B.[,4]C.[,3]D.[,3]11.若，则函数有（）A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值12.如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是（）ABCD二、填空题(每小题4分,共16分)13．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________14．不等式的解集是．1

3、5．若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取值范围是16.已知，，，则的最小值是_________________三、解答题（共74分）17.(本小题满分12分)在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。18.(本小题满分12分)已知直线经过点,倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程；(Ⅱ)设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。7用心爱心专心19(本小题满分12分)已知均为正实数，且，求证:20.(本小题满分12分)对于x∈R，不等式

4、x－1

5、+

6、x－2

7、

8、≥2+2恒成立，试求2+的最大值。21．(本小题满分12分)已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。7用心爱心专心22．在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C与直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

9、PA

10、+

11、PB

12、。7用心爱心专心2013届芗城中学高三数学（理）9月

13、第一次月考答案卷三、解答题（共80分）17.（12分）解：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，……3分直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，…6分又圆与直线相切，所以……9分解得：，或。……12分18.（12分）解：（1）直线的参数方程为，即………6分（2）把直线代入得……9分7用心爱心专心，……11分则点到两点的距离之积为2……12分。19.（12分）7用心爱心专心7用心爱心专心