广东省汕头市英华外国语学校2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版.doc

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1、汕头市英华外国语学校2011届高三第一次月考文科数学考试时间150分钟温馨提示:考试范围集合及函数的基本性质一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2009·全国卷Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个2.(2010·西安八校联考)设全集U=R,集合M={x

2、x>0},N={x

3、x2≥x},则下列关系中正确的是(  )A.M∪N⊆MB.M∪N=RC.M∩N∈MD.(∁UM)∩N=Ø3.设m,n是整数,则“m,n均为偶数

4、”是“m+n是偶数”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知集合M={x

5、

6、x-1

7、≤2,x∈R},P={x

8、≥1,x∈Z},则M∩P等于(  )[网]A.{x

9、0

10、0≤x≤3,x∈Z}C.{x

11、-1≤x≤0,x∈Z}D.{x

12、-1≤x<0,x∈Z}5.设全集为U,集合A、B是U的子集,定义集合A与B的运算:A*B={x

13、x∈A,或x∈B,且x∉(A∩B)},则(A*B)*A等于(  )A.AB.BC.(∁UA)∩BD.A∩(∁UB)6.已知函数f(

14、x)=x3+m·2x+n是奇函数,则(  )A.m=0B.m=0且n=0C.n=0D.m=0或n=07.函数f(x)=(x>1)的反函数为(  )A.y=,x∈(0,+∞)B.y=,x∈(1,+∞)C.y=,x∈(0,1)D.y=,x∈(0,1)8.设f(x)是(-∞,∞)是的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C.1.5D.-1.59.函数f(x)=的图象关于原点成中心对称,则f(x)在上的单调性是()A.增函数B.上是增函数,上是减函数C.减函数D.上是

15、减函数,上是增函数10.设y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为()A.B.C.D.-5-第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.11.设集合,则满足的集合B的个数是12.设集合A=,B=,则等于13.若,则的最小值是__________的最大值是______________12=4.已知函数,那么+。15.设函数,若,则的取值范围是三.解答题:本大题共6小题

16、,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知a、b是常数且a≠0,f(x),且,并使方程有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m、n,使f(x)的定义域和值域分别为和?17.(本小题满分12分)已知:函数(是常数)是奇函数,且满足,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;(Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.18.(本小题满分14分)已知为偶函数且定义域为,的图象与的图象关于直线对称,当-5-时,,为实常数,且.(1)求的解析式;(2)求的单调区间;(3)若的最大值

17、为12,求.参考答案12345678910ABABBBCCCB1.解析:依题意得U=A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},故∁U(A∩B)={3,5,8},选A.答案:A2.解析:依题意易得N={x

18、x≥1或x≤0},所以M∪N=R.答案:B3.解析:两偶数之和必为偶数,但两个数的和为偶数,这两个数未必都是偶数,如1+3=4,3+5=8等等,故选A.答案:A4.解析:∵

19、x-1

20、≤2⇔-2≤x-1≤2⇔-1≤x≤3,∴M={x

21、-1≤x≤3,x∈R}.又∵≥1⇔≥0⇔≤0⇔-1

22、0,1,2,3,4}.∴M∩P={0,1,2,3}={x

23、0≤x≤3,x∈Z}.答案:B5.解析:画一个一般情况的韦恩图:图1由题目的规定,可知选B.答案:B6.解析:根据f(0)=0且f(-1)=-f(1)求解.答案:B7.解析:因为f(x)==1-,x>1,所以f(x)∈(0,1).由y=得x=,则f(x)=(x>1)的反函数为f-1(x)=(0

24、.5)=-0.5,所以选B.答案B9.解析略10.解析略11.解:,,则集合B中必含有元素3-5-,即此题可转化为求集合的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有个。12.13.;14.解析:因为(定值),于是,,,又,故原式=。15.在同一直角坐标系中,作出

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