上海市17区县2013届高三数学一模试题分类汇编 专题八 数列 理.doc

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1、专题八数列2013年2月（杨浦区2013届高三一模理科）18.已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列（）.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①，②，③，④，则为“保比差数列函数”的所有序号为………（）①②．③④．①②④．②③④．18.．（浦东新区2013届高三一模理科）17．若，，，的方差为，则，，，的方差为（）（黄浦区2013届高三一模理科）3.若数列的通项公式为，则．3．；（虹口区2013届高三一模）18、数列满足，其中，设，则等于()．18、C；（杨浦区2013届高三一模

2、理科）8.设数列()是等差数列.若和是方程的两根，则数列的前项的和______________．8.2013；（奉贤区2013届高三一模）17、（理）已知是等差数列的前n项和，且20，有下列四个命题，假命题的是（）A．公差；B．在所有中，最大；C．满足的的个数有11个；D．；17．理C（奉贤区2013届高三一模）17、（文）已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A．和均为的最大值.B．；C．公差；D．；文D（金山区2013届高三一模）10．A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数

3、成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人．10．40（松江区2013届高三一模理科）5．已知数列的前项和，则▲．5．5（奉贤区2013届高三一模）14、（理）设函数，是公差为的等差数列，，则．14．理（浦东新区2013届高三一模理科）7．等差数列中，，则该数列的前项和.（浦东新区2013届高三一模理科）14．共有种排列（），其中满足“对所有都有”的不同排列有种.（嘉定区2013届高三一模理科）13．观察下列算式：，，，，…………若某

4、数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_______．13．（嘉定区2013届高三一模理科）5．在等差数列中，，从第项开始为正数，20则公差的取值范围是__________________．5．（嘉定区2013届高三一模理科）4．一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是_________．4．（金山区2013届高三一模）14．若实数a、b、c成等差数列，点P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是．14．（虹口区2013届高三一模）9、在等比数列中，已知，，

5、则．9、；（青浦区2013届高三一模）8．若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为（写出一个即可）．．（奉贤区2013届高三一模）6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是．6．（崇明县2013届高三一模）13、数列满足，则的前60项和等于　　　　　　　　　　　　　　　.13、1830（虹口区2013届高三一模）12、等差数列的前项和为，若，，则．12、10；（长宁区2013届高三一模）7、从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列

6、的各项和为，则此数列的通项公式为7、（宝山区2013届期末）11.若数列的通项公式是，则=_______.（崇明县2013届高三一模）9、数列的通项公式是，20前项和为，则　　　　　　　　　.9、（长宁区2013届高三一模）3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为.（结果精确到）3、（宝山区2013届期末）15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为……（C）（A）（B）（C）（D）（松江区2013届高三一模理科）22．（本题满分16分）

7、本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意，都有成立，求的值．（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．22．解：（1）∵是递增的等差数列，设公差为……………………1分、、成等比数列，∴……………………2分由及得……………………………3分∴……………………………4分（2）∵，对都成立当时，得……………………………5分当时，由①，及②①－②得，得…………7分∴……………8分20∴…………10分（3）对于给

8、定的，若存在，使得………11分∵，只需，…………………12分即，即即，取，则…………………14分∴对数列中的任意一项，都存在和使得………………………16分（浦东新区2013届高三一模理科）22．（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分