河南省周口市2012-2013学年高一数学上学期第三次月考试题新人教A版.doc

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1、周口中英文学校2012——2013学年高一上学期第三次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列几个关系中正确的是（）A、B、C、D、2.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是()A.平行B.平行或在平面内C.相交或平行．D.相交或平行或在平面内3．设函数，若,则实数=（）A-4或-2B-2或4C-4或2D-2或24.已知，则的大小关系为（）A.B.C．D.5.某几何体的三视

2、图如下图所示，则它的直观图是（）正视图侧视图俯视图A.球B.圆锥C.圆台D.圆柱6.已知且，则的值为（）A.19B.13C.-13D.-197.若，则函数的图象必过点（）A.B.（0，0）C.（0，-1）D.（1，-1）8.函数的值域是()A.B.C.D.9.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是()A.B.6C.D.10.在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）ACBDA.B.C.D.11.已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则（）A.B.或C.D.12.定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在上是减函数，又，则（）A、在[

3、－7，0]上是减函数，且最大值是6B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设集合，则__________．14.已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝x（2x－1），则当x＞0时，f（x）＝＿＿＿＿15.在正方体中，若过三点的平面与底面的交线为，则的位置关系是。16.已知函数，（其中为常数且）的图象经过点则的解析式.6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10

4、分）计算：（1）已知求的值。（2）的值。18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，集合为函数的值域.（1）求集合；（2）如,求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，E，F是线段AD1，DB上的点，且AE=BF.(1).求证：EF∥平面CD1.(2).求异面直线BD与20.（本小题满分12分）设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围．621.（本小题满分12分）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。22.（本小题满分12分定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数。求：（1）的值；（2

5、）求证：；（3）解不等式。周口中英文学校2012——2013学年高一上学期第三次月考数学试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ABCDDCBADCBA二、填空题：13.14.x（2x＋1）15.平行16.　三、解答题17.解：(1)a+a-2=(a－a-1)2=3∴原式=06(2)原式=(lg2+lg5)[(lg2)2－lg2lg5+(lg5)2]+3lg2lg5=(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2=(lg2+lg5)2=118.解：（1）易知函数在上为增函数∴，又∴…………4分（2）由得又∵，…………6分∴…………10分解得：∴实数的取值范围是…………12分

6、19.(1)证明：作EH⊥DD1于H，FG⊥CD于G，连HG．∵AD1=BD，AE=BF，∴ED1=FD，又∠EHD1=∠FGD=90°，∠ED1H=∠FDG=45°∴△EHD1≌△FGD，EH=FG，又∵EH∥AD∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∴EF∥HG,∴EF∥平面CD1．(2).45°20.解：（1）证明：由函数且得，得而又因为，所以==所以函数有两个零点。……6分（2）解：，==……12分21.解：(1)定义域为(－1,1)(2)f(-x)==-f(x)∴函数是奇函数(3)在x∈(－1，1)时y=1－x是减函数是增函数6是增函数是增函数22.解：(1)令x=y=1，则f(1

7、)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)(3)据题意可知，函数图象大致如下：-116