安徽省六安市寿县迎河中学第二次月考数学试题(文)

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1、寿县迎河中学第二次月考数学试题(2012年10月6日)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得.1.已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x

2、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）2.下列n的取值中，使=1(其中i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=53.“>0”是“>0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．非充分非必要条件D．充要条件4.若函数与的定义域

3、均为，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数，为奇函数5..下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.6.若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．27.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.28.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=（）-7-A.2B．4＋C．4-D．9.函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10．函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy

4、11DO11.函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数12．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.B.21C.22D.23w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13．设方程的解集为A，方程的解集为B,若，则p+q=。14．函数的单调递增区间是15.

5、若数列满足:,,则=-7-16．下列命题中，真命题的序号有.（写出所有真命题的序号）①当且时，有；②函数的定义域;③函数极大值是2；④若数列的前n项和为，则为等差数列。三、解答题:本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量a与b互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值18（本小题满分12分）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．w.w.w.k.s.5.u.

6、c.o19（本小题满分12分）已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.20（本小题满分12分）设时取得极值，-7-（1）求的值；（2）若对于任意的0≤x≤3时，均有c2成立，求c的取值范围。21（本小题满分12分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．22（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)如何取值时,函数存在零

7、点,并求出零点.寿县迎河中学第三次月考数学试题参考答案-7-一．选择题（每小题5分）123456789101112BCADCABADAAB12（解析）由题意知,所有可能路线有6种:①,②,③,④,⑤,⑥,其中,路线③的距离最短,最短路线距离等于,故选B.二．填空题（每小题4分）13.设方程的解集为A，方程的解集为B,若，则p+q=1。14函数的单调递增区间是15.若数列满足:,,则=2n+1-116．下列命题中，真命题的序号有(3).（写出所有真命题的序号）①当且时，有；②函数的定义域;③函数极大值是2；④若数

8、列的前n项和为，则为等差数列。三、解答题，本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．（１）由可知,即又∵,∴,即,∴又　,-------------------------6分(2)∵,,即又,∴----------------------12分18。（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.---4分（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4-----6分-7-由cos2C=2cos2C-1=，及0＜C＜π得，cosC=±-

9、-----------8分由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=4.……………………12分19解答20.(1)由题可知=6x2+6ax+3b于是有且则a=-3,b=4--------6分2)由1）可知=2x3-9x2+12x+8c又-------------------------10分于是有8cc2则即c的取值范围为---