北京四中2014届中考数学专练总复习 数轴与相反数（基础） 巩固练习.doc

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1、数轴与相反数（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是()2．下列说法正确的是()A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3．如图所示，在数轴上点A表示()A．-2B．2C．±2D．04．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有()．(A)a＞0＞b(B)a＞b＞0(C)a＜0＜b(D)a＜b＜05.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.如果，那么两个数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数

2、D.互为倒数二、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是________．2．0.4与________互为相反数，________与-(-7)互为相反数，a的相反数是________．3.（2011四川乐山）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为4．数轴上离原点5个单位长度的点有______个，它们表示的数是，它们之间的关系是.5．化简下列各数：4(1)________；(2)________；(3)________.【高清课堂：数轴和相反数例4（5）】6.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0

3、，1，－b为__________．三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且C与A间的距离为2，求点B、C对应的数．3．化简下列各数，再用“<”连接.(1)-(-54)(2)-(+3.6)(3)(4)4．已知3m-2

4、与-7互为相反数，求m的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理数；一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3．【答案】A【解析】A点在原点左边，所以A点对应数是负数，又因为它距离原点是2个单位长度，所以A点对应的数是．4.【答案】C5.【答案】B【解析】因为一个负数的相反数是一个正数，负数小于正数，所以选B46.【答案】C【解析】若，则一定互为相反数；反之，

5、若互为相反数，则.二、填空题1.【答案】只有符号不同，零【解析】相反数的定义2.【答案】【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可，反之也对，即若去掉一个数前面的一个“-”号，则也得到这个数的相反数.3.【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对称性得：点C表示的数为-5.4.【答案】两个，±5，互为相反数5.【答案】【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正，；若“-”个数为奇数个时，化简结果为负.6.【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题1.【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以

6、每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．2.【解析】由题意可以画出图形如下：C与A间的距离为2，C可能在点A左边，也可能在点A右边，故C为5或9；而B、C互为相反数，故B为-5或-9．所以B对应-5或-9，C对应5或9.3．【解析】(1)-(-54)＝54(2)-(+3.6)＝-3.6(3)（4），4将化简后的数表示在数轴上，由图可得：4．【解析】依题意：3m-2＝7，故m＝3．4