【高中数学必修四】3.1.1两角差的余弦公式.ppt

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1、3.1.1两角差的余弦公式复习回顾：任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒α的终边不用计算器，求　　　　　　的值.1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos(450-300)能否用45°和30°的角的三角函数来表示?如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角

2、的三角函数来表示?问题：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?问题探究如何用任意角α与β的三角函数来表示cos(α-β)？主要方法：1.利用单位圆的三角函数线（课后阅读教材125页，作为了解）2.利用向量知识（重点掌握）α下面我们用向量知识探究：Ｏxyαββ如图：单位圆中思考：此公式对任意角α，β都成立吗？β终边α终边BAOXYBAOXYα终边β终边公式的用途：对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角的余弦值（即cos(α－β)）.分析:思考：你会求的值吗?利用差角余弦公式求

3、的值学以致用！问题探究：公式的用途：对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角(或和角)的余弦值.例1.已知求的值.例2.已知求cos(α+β)的值练习：点评：对差角的余弦公式，要掌握公式的正用、逆用以及变形用。思考题：已知都是锐角,变角:分析：变角问题中一定要注意观察题中角度之间的关系，例如三角函数中的“变角问题”2.公式的用途：对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角的余弦值（即cos(α－β)）.小结1.3.公式的正用、逆用以及变形用.4.三角函数中的“变角问题”