完全平方公式（一）课件.ppt

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1、完全平方公式（1）§1.6第一章整式的乘除授课人：周娟学习目标1、探索并推导完全平方公式2、充分对完全平方公式进行理解并能熟练的应用。1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2再举两例验证你的发现活动探究一：(a+b)2=a2+2ab+b2动脑筋(a+b)2=a2+2ab+b2aabba2ababb2想一想你能用图形面积解释这

2、一公式吗？合作探究(a－b)2=？你是怎样做的？请你设计一个图形解释这一公式。a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2(a−b)2=a2−2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b21、完全平方公式：两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的2倍.(差)(减去)2、语言表述:口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。加减看前方，同号加，异号减，结果有三项例1利用完全平方公式进行计算：(2x−3)2；(4x+5y)2;(mn−a)2(-3a+b)2再识完全平方公式：随堂练习(1)(x−2y)2（4

3、）(a+3b)2(2)(2xy+x)2(5)(3)(n+1)2−n2(6)(-4m-3n)21、计算：巩固提升1、计算：(2x-3y)2(2x+3y)22、计算：2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)．3、已知a、b满足a+b=3，ab=2，求：（1）a2+b2(2)(a-b)2课堂小结1、数学表达式(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b23.注意：项数、符号、字母及其指数。完全平方公式：2、语言表述：两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的2倍。作业1、知识技能：教材p26习题1.11

4、2、阅读p24-p25杨辉三角