二次根式概念及性质课件.ppt

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1、21.1二次根式的概念及性质本课学习目标：（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用　(a≥0)表示。0的算术平方

2、根平方根是0a的平方根是请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.例1：练习一下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根x取何值时,下列二次根式有意义?练习2：当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实

3、数.x为任何实数.典型例题4二次根式的性质（１）探究二24170一般地，（a≥0）归纳例题讲解例1、计算：解：练习83126计算：探究三20.10一般地，根据算术平方根的意义，有：a-a(a≥0)(a≤0)20.1例1：化简2.从取值范围来看：a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a-a(a≤0)=a(a≥0)=∣a∣