二次函数好课件.ppt

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1、26.1二次函数（三）刘德广1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展。探究

2、1.在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1，y=x2-1的图象。讨论：（1）抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？。（2）抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=X2有什么关系？。思考：（1）把抛物线y=2x2向上平移5个单位。会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？（2）把抛物线y=-4x2向上平移5个单位。会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？。抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？。探究2：画出二次函数的图象，并考

3、虑它们的开口方向、对称轴和顶点。讨论：抛物线与抛物线有什么关系？思考：（1）把抛物线y=2x2向左平移5个单位。会得到哪条抛物线？向右平移3.4个单位呢？（2）把抛物线y=-4x2向左平移5个单位。会得到哪条抛物线？向右平移3.4个单位呢？抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？1、抛物线y=-x2+4的开口方向，对称轴是，顶点坐标是,抛物线与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标。向下y轴（2，0）（-2，0）（0，4）（0，4）练一练：2、抛物线y=4（x-3）2的开

4、口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位A4、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C5..下列图像可能是y

5、=和y=k(x-1)2在同一坐标系的是ABCD6.、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，做一做：6、用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。