2015中考数学冲刺复习课件-第29课时-平移与旋转.ppt

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1、数学第29课时平移与旋转第29课时平移与旋转知识考点•对应精练考点分类一图形的平移【知识考点】平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点.平移的性质：（1）对应线段平行（或共线）相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，图形上的点都沿同一方向移动了相同的距离；（2）对应角相等；（3）平移前后的两个图形是全等图形.【对应精练】1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.8C.10D.12C152.如图，将面积为5的△ABC沿

2、BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为.第29课时平移与旋转考点分类二图形的旋转【知识考点】旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫做旋转变换，其中这个定点叫做旋转中心，这个角度叫做旋转角，旋转前后的点叫做对应点.旋转的性质：（1）图形上的每一点都绕着旋转中心，沿着相同的方向旋转同样的大小的角度；（2）旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是全等的；（3）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；（4）对应点到旋转中心的连线所成的角相等，并且等于

3、旋转角.第29课时平移与旋转【对应精练】1.如图，在△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB=.2.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=.90°考点分类三利用平移或旋转作图【对应精练】1.如图，边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转.（1）画出旋转后的△AB′C′；（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.解：（1）如图所示：（2）线段AC在旋转

4、过程中所扫过的扇形的面积为第29课时平移与旋转真题演练•层层推进基础题1.（2012广东肇庆）点M(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(2,0)B.(2,1)C.(2,2)D.(2,-3)2.(2014佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()A.15°B.30°C.45°D.75°3.(2014梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．4.(2012广州)如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋

5、转后得到△ACE，则CE的长度为。5.（2013广州）如图6，Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线长度为_____.图4图6BC2845°第29课时平移与旋转提高题6.（2014广东）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于.7.（2011广东珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求

6、证：∠A1AC＝∠C1．（1）解：旋转角的度数为60°．（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，由（1）知：∠ABA1＝60°，∴△A1BA为等边三角形．∴∠BAA1＝60°.而∠CBC1＝60°，∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC.∴∠A1AC＝∠C．又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1.第29课时平移与旋转拔高题8.(2011•广东)如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现

7、不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图②（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图②的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．图①图②第29课时平移与旋转（1）∵△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，∴始终与△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；故答案为：△HAB和△HGA．（2）∵△AGC∽△HAB，∴，即，∴.答：y关于x的函数关系式为.（3）∵∠GAH=45°，分两种