人教版中职数学(基础模块)下册10.1《计数原理》word教案设计.doc

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1、【教学过程】*揭示课题10.1计数原理*情境导入由去可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由去有多少种不同的方法？解决这个问题需要分类进行研究．由去共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从去）．所以每天从去的方法共有（种）．从唐华、凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤

2、都完成，才能完成选举这件事．如图10－1所示，第一步从3个人中选出1个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，第二步都有2种结果．因此共有种结果．第一步选班长第二步选团支部书记唐华张凤张凤薛贵薛贵唐华薛贵唐华张凤图10－1【想一想】如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗？*引入新知一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，第2类方式有种方法，……，第n类方式有种方法，那么完成这件事的方法共有（种）．（10.1）上面的计数原理叫做分类计数原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成

3、第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有（种）．（10.2）上面的计数原理叫做分步计数原理．*例题讲解例1三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？例3邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？*练习强化1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11

4、人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？3.两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？4.市为八位数字，问8461支局共有多少个？*揭示课题10.2概率*情境导入【观察】观察下列各种现象：（1）掷一颗骰子(图10－2)，出现的点数是4．（2）掷一枚硬币，正面向上．（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃．（4）定点投篮球，第一次就投中篮框．（5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾．（6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．【实验】反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与

5、硬币出现正面向上的次数．*引入新知上面的（1）、（2）、（3）、（4）种现象，有可能发生，也有可能不发生．像这样，在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)．上面的（5）、（6）两种现象都是确定性现象，其结果在一定条件下，必然发生（现象（5））或者必然不发生（现象（6））．我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示．在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．在一定条件下，必然发生的事

6、件叫做必然事件，用表示．在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示．设在n次重复试验中，事件A发生了m次（），m叫做事件A发生的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例，叫做事件A发生的频率．一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).那对于概率的求算，我们除了用大量重复实验的结果来判断外，我们还可以借由其他方法，如掷骰子，一次扔掷正面朝上的概率为，那两次扔掷正面朝上的概率如何判断呢？我们可以先来计算所有可能发生的情况总数n，再来算符合具体情况的个数m，即是某事件发生的概率。*例题讲

7、解例1设在100件商品中有3件次品．A＝{随机抽取1件是次品}；B＝{随机抽取4件都是次品}；C＝{随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．例2从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是多少？例3从甲乙丙丁四位男生和ABC三名女生中，随机抽取2人参加一项活动，抽到男生甲和女生B的概率是多少？*练习强化１．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件出现的概率？（1）A＝{点数是1}；（2）B＝{点数是3}；（3）C＝{点数是5}；（4