七年级数学下册 7.1分式（2）教案 浙教版.doc

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1、7.1　分式（２）【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。分式的基本性质是分式的约分、通分、运算等恒等变形的依据。课本通过具体的例子，用分数的基本性质引入分式的基本性质易于学生理解、接受。与传统教材不同的是课本中没有明确给出分式的符号法则，而是在想一想中渗透的，所以在教学中应注意让学生体会。【教学目标】1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。【教学重点】分式的基本性制及利用基本性质进行约分【教学难点】对符号法则的理解

2、和应用及当分子、分母是多项式时的约分。【教学过程】一、类比引入，探求新知问：下面这些式子成立吗？依据是什么？＝＝　　　＝＝生：分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变。问：这个是分数的基本性质，完整吗？补充：不为0的数。类似地，分式也有以下基本性质：（板书）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）强调关键词，可举例说明，如：≠，≠，≠用式子表示为＝，＝（其中M是不等于零的整式）设计说明：分式与分数有许多相似之处，通过类比几个浅显的例子，直观易懂，让学生

3、经历分式的基本性质的得来过程；对几个关键词的理解，目的是让学生更好的掌握和应用性质。二、应用新知，巩固新知1、想一想：下列等式成立吗？为什么？＝　　　＝＝－类比：=-，=-，==-（有理数的乘法和除法法则）注：这里较难解释＝－，教师可用类比、归纳的方法来帮助学生理解。先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变——符号法则。2、练习：P170做一做。P172课内练习1、2设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。3、问：怎么化简？化简的实质是什么？（约分）例3：化

4、简下列各式：　（1）　　　（2）教学建议：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质：是约分（学生应该能讲出的）。对比分数的化简让学生试着完成例3。（教师巡视过程中应对基础弱的学生加以引导）归纳：1、例题化简过程的依据是什么？（分式的基本性质）2、具体是怎样操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同时除以公因式）由此得出：（板书）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。设计说明：因为前一章刚刚学过因式分解，学生对公因式应该比较熟悉，所以直接让学生完成，给学生探索和尝试的机会。4、练习：P171课

5、内练习3、用分式表示下列各式的商，并约分（1）4a2b÷（6ab2）　　（2）-4m3n2÷2（m3n4）（3）（3x2+x）÷（x2-x）（4）（x2-9）÷（-2x2+6x）教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里，及时改正。三、小结1、分式的基本性质2、符号法则3、约分4、以上知识在应用时应注意什么？四、作业：课后作业题备选作业或练习：目标与评定中的3、4、5、6题。