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1、一次函数复习1知识结构图:变化的世 界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组联系建立数学模型应用知识四顾变量与常量：1.环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。2.环卫工作人员以2km/小时的速度清扫街道时，(路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。3.环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。变量：效率，时间常量：路程常量：速度变量：路程，时间常量：时间变量：路程，效率在某个变化过程中产生变化的量叫变量。在某个变
2、化过程中保持不变的量叫常量；知识要点函数的三种表达形式：1、列表法2、解析法3、图象法函数的概念：一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.查一查代一代画一画1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
3、1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线直线y=kx+b(k≠0)所在象限完全取决于k,b的性质符号示意图k、b的符号直线y=kx+b经过的象限直线y=kx+b不经过的象限k>0b>0一、二、三四b<0一、三、四二k<0b>0一、二、四三b<0二、三、四一4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过__
4、____象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k
5、的值为________。k=23二、练一练。例１ 填空题：(1) 有下列函数：① ,② ,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。(4)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。（3）如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行与直线Y=3x-4则k的值为。1、已知函数y=(a-1)x+a+1,当a满足时
6、，它为一次函数；当a满足时，它为正比例函数。在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？a≠1a=-12、已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=___-33、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k=。-2小结:已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值.点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。4、在如图所示平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为;直线AB的解析式是.yxo121AB一:回顾与总结(0,1)(2,0)y=-0.5x+1求解函数解析式
7、的重要方法:_____________待定系数法待定系数法解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b把A（1，1），B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b得：1=k+b7=-2k+b解这个方程组，得k=-2b=3∴y关于x的函数解析式为y=-2x+3设代解写已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。问题:(k≠0)同类变式一1、已知y-6与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝－4；求y关于x的函数解析式。整体思想的运用由已知正比例关系，可设：y-6=k(x+2)把x=3,y=-4
8、的分别代入y-6=k(x+2)可得：-4-6=k(3+2)解得k=-2将k=-2代入y-6=k(x+2)得y=-2x+2∴y关于x的函数解析式为y=-2x+22、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?同类变式二x（元）152025…y（件
