七年级数学上册3.3整式导学案（新版）北师大版.doc

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1、第三节整式【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。学习难点：单项式与多项式的联系。【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一、自主学习（P87——88）1、数字与字母的乘积的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的。2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。3、单项式和多项式统称实践练习：1、下列代数式是否都是单项式？r2h，2πr，0

2、，a+b,,abc，-m，6，a2、r2h的系数是，次数是；abc的系数是,次数是；-m的系数是,次数是；x2yz的系数是,次数是。3、指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+1多项式的项：多项式的次数：4、x3-x+1是一个次项式；x3-2x2y2+3y2是一个次项式。注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算。如，+b-1不是多项式。（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项

3、式的系数包括它前面的符号；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写指数，则次数是1；单独一个非零数的次数是0；单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项；多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。【我的疑惑】模块二合作探究探究一：把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示：用单项式和多项式的概念解决。)A.2-abB.-2a2+C.a2+1D.-E.-F.G.a3H.a3+0.5a2+aI.J.K.单项式集{…}；多项式集{…}；二次多项式集{…}；三次多项式集{…}；整式集{…}探究二、x3yb-2

4、是关于x、y的六次单项式，则a、b应满足什么条件？分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=()(2)系数不等于0.模块三小结反思知识：1、单项式和多项式的定义，单项式的系数、指数；多项式的项、次数；2、单项式和多项式统称。模块四形成提升1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；(2)；(3)πr2；(4)-a2b2．多项式-x3-xy+y3-3是次项式，二次项系数为，常数项是，三次项系数的和_____。3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（）。A．是二项式B．是二次式C．是多项式D．是一次式4、

5、下列说法正确的是（）A．代数式一定是单项式B．单项式一定是代数式C．单项式x的次数是0D．单项式-23x2y的次数是65、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1(2)(a+1)2组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：