七年级数学上册 3.3 整式导学案 华东师大版 .doc

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1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册3.3整式导学案华东师大版"[目标·概览]本节内容是代数式运算、整式运算的基础，是代数知识的入门，其中有关概念在今后的学习中是必备的工具。整式的有关定义及运算在全国各地的基础性试题中也常有出现，学好本节内容应明确学习目标：1、了解单项式，多项式与整式概念2、理解单项式的系数包括它前面的符号3、掌握整式，多项式的次数，项与项数的概念明确它们的关系。4、正确地区别单项式和多项式5、会把一个多项式按某个字母升幂排列式降幂排列6、理解把一个多项式按某一个字母升幂排列式降幂排列的原理7、将本节知识的内涵数外延第统化，综合运用代数式、整式、单项式、多项式等概念进行有

2、关得数的判断。[思考、交流]1、下面有两组式数式：（1）3ax-y-2a3b3x+2y2x2-+1(2)+2++1请同学们仔细观察，指出它们之间有什么区别？2、中国古代数学家杨辉发现了杨辉三角形，比欧美的数学家发现早了1000余年。11112113311464115101051………………….其实它是（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3等代数式（a+b）n的运算结果中系数排列的规律你可以发现（a+b）6=a6+5a5b+10a4b2+10a2b4+5ab6+b6其中右边的代数式你觉得美不美？[学法、指律]学习本节知识你会觉得很轻松，

3、但不可掉以轻心阿，整式的有关定义是中学数学学习中的重要组成部分，要掌握整式的有关概念必须抓住反映这些概念的本质，我建议同学们学习过程中可采用以下方法提高学习效果：1、自学：将课本中要求回忆的四个小题独立完成，与同学进行讨论、研究、分析；2、分析：将单项式、多项式、整式、代数式的概念进行分析比较；3、实践：把一个多项式按某一个字母的升幂或降幂进行排列体会它的美感；4、探索：与同学们一起探索单项式、多项式、整式、代数式之间关系？5、研究：课本中提出的注意事项告诉我们在学习过程中或解决过程中应注意的问题；[知识、导学]整式的有关概念及分类是中学代数中的重要部分，我们应把这些概念进行比较、分析。在

4、已经学习过的代数式的基础上进行科学分类，了解代数式的研究导向，区别哪些是整式，哪些不是整式，哪些是单项式，哪些是多项式，这些问题必须阐述清楚，否则我们有些同学学到后面的相关知识时也还不明不白。知识点一（重点）单项式及其系数与次数正方形的面积a2，三角形的面积ah有理数m的相反数-m，小明每月把零花钱x元捐出给希望工程，一年下来小明共捐款12x元。这些问题中的代数式a2、ah、-m,12x都是由数与字母的积组成的，这样的式数式叫单项式。组成单项式的数和字母，都是单项式的因数。如单项式-3x中，-3与x都是它的因数，其中-3是数因数，x是字母因数，我们把单项式中的数因数叫单项式（或字母因数）的

5、数字系数，简称系数，例如单项式5ab2的系数是5；-1/3x的系数是-1/3；的系数是1/3，-abc的系数是-1，vt的系数是1注意：（1）单项式的系数必须连同数因数前面的性质符号在内；（2）系数是1或-1时“1”还常省略不写，而-1前面的负号不能省略（3）园周率是常数（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如1x2y写成5/4x2y对于下面些单项式-4a2-3/5xa2x3/3-x2yz里的字母的指数-4a2里字母a的指数是2；-3/5x里字母x的指数是1；a2x3/3里字母a，x的指数分别是2和3-x2yz里字母xyz指数分别是2、1、1我们把一个单项式里所有字母的指数的和叫做

6、这个单项式的次数，如-4a2的次数是二次，可称为二次单项式，a2x3/3的次数是五次可称为五次单项式等等，我们必须注意单项式的系数与次数的区分，在运算中，单项式的系数与次数很容易混淆如3a中的3是a的系数，3a表示a+a+a，3a的次数是1，而a3的系数为1，a3表示aaa，它的次数是3，这二个概念，务必分得清楚，判断得准确、熟练。思维升华：（1）已知球的半经r则球的体积为4/3πr3,此时4/3πr3是一个单项式此单项式的系数是，次数是。（2）1/x是一个单项式吗？知识点二（重点、难点）多项式及其次数。本节内容概念繁多，涉及到多项式的定义，多项式的组成，一个特定多项式的名称，一个多项式的

7、次数，学习过程中要理清头绪，尤其要注意多项式的次数与其组成部分的单项式的次数之间的关系。形如2a+2ba2-πr2x+21等代数式都是由几个单项式相加而成的，象这样几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项，例如多项式3x2-2x+5有三项，它们分别是3x2-2x+5其中+5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式，如2a+2b是一次二项式，a2-πr2是二次项式，x+2