七年级数学下册 8.2 整式乘法《多项式与多项式相乘》教案4 （新版）沪科版.doc

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1、《多项式与多项式相乘》教学目标：1、让学生了解多项式与多项式的法则，能正确运用法则进行运算.2、通过教学培养学生的运算能力.教学重点难点：重点：多项式乘以多项式的法则.难点：多项式与多项式相乘的计算.教学过程：一、复习引入复习单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.p（a+b）我们已会计算，那如果我们令p=x+y,p（a+b）就变成了﹙x+y﹚﹙a+b﹚,这个又怎样计算呢？这就是我们今天我们学的多项式与多项式相乘的问题二、新课为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方

2、法求扩大后出绿地的面积？扩大后的绿地可以看成长为（a+b）米，宽为（m+n）米的长方形，所以这块绿地的面积为（a+b）（m+n）米扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为（am+an+bm+bn）米.因此（a+b）（m+n）=a（m+n）b（m+n）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算（a+b）（m+n），可以先把其中的一个多项式，如m+n，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m+n）b（m+n）=am+an+bm+bn总体上看，（a+b）（m+n）的

3、结果可以看作由a+b的每一项相乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即a（m+n）b（m+n）=am+an+bm+bn观察总结得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、法则应用下面我们利用法则来做计算.例：计算（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x-xy+y）解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）=3x·x+（3x）·2+1·x+1×2=x-xy-8x+8y=3x+6x+x+2=x-9xy+8y=3x+7x+x+2（3）（x+y）（x-xy+y）=x-xy

4、+xy+xy-xy+y=x+y注：不要漏掉任何一项，注意符号四、巩固练习1.（1）（2x+1）（x+3）：（2）（m+2m）（m-3m）=2x+7x+3=m-m（3）（a-1）（4）（a+3b）（a-3b）=a-2a+1=a-9b（5）（2x-1）（x-4）（6）（x+3）（2x-5）=2x+8x+x-4=2x-5x-6x-15五、课堂小结：1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一个多项式看成一个整体，将其转化为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2、计算时不要漏项或者重复.3、混合运算时注意运

5、算顺序，结果要简化.六、布置作业计算（1）（x-6）（x-3）（2）（3x+2）（x+2）（3）（4y-1）（y-5）（4）（x-2）（x+4）