七年级数学下册 8.2 整式乘法《多项式与多项式相乘》教案4 (新版)沪科版.doc

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1、《多项式与多项式相乘》教学目标:1、让学生了解多项式与多项式的法则,能正确运用法则进行运算.2、通过教学培养学生的运算能力.教学重点难点:重点:多项式乘以多项式的法则.难点:多项式与多项式相乘的计算.教学过程:一、复习引入复习单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.p(a+b)我们已会计算,那如果我们令p=x+y,p(a+b)就变成了﹙x+y﹚﹙a+b﹚,这个又怎样计算呢?这就是我们今天我们学的多项式与多项式相乘的问题二、新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方

2、法求扩大后出绿地的面积?扩大后的绿地可以看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米.因此(a+b)(m+n)=a(m+n)b(m+n)上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算(a+b)(m+n),可以先把其中的一个多项式,如m+n,看成一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),再利用单项式与多项式相乘的法则,得a(m+n)b(m+n)=am+an+bm+bn总体上看,(a+b)(m+n)的

3、结果可以看作由a+b的每一项相乘m+n的每一项,再把所得的积相加而得到的,即a(m+n)b(m+n)=am+an+bm+bn观察总结得出法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.三、法则应用下面我们利用法则来做计算.例:计算(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x-xy+y)解:(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)=3x·x+(3x)·2+1·x+1×2=x-xy-8x+8y=3x+6x+x+2=x-9xy+8y=3x+7x+x+2(3)(x+y)(x-xy+y)=x-xy

4、+xy+xy-xy+y=x+y注:不要漏掉任何一项,注意符号四、巩固练习1.(1)(2x+1)(x+3):(2)(m+2m)(m-3m)=2x+7x+3=m-m(3)(a-1)(4)(a+3b)(a-3b)=a-2a+1=a-9b(5)(2x-1)(x-4)(6)(x+3)(2x-5)=2x+8x+x-4=2x-5x-6x-15五、课堂小结:1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法,将一个多项式看成一个整体,将其转化为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、计算时不要漏项或者重复.3、混合运算时注意运

5、算顺序,结果要简化.六、布置作业计算(1)(x-6)(x-3)(2)(3x+2)(x+2)(3)(4y-1)(y-5)(4)(x-2)(x+4)

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