重庆市万州二中2011届高三数学12月月考 文 【会员独享】.doc

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1、万二中高2011级高三上期12月考试数学试卷(文科)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果，那么下列不等式中正确的是　A．　　　　B．　　　C．　　　　D．2、若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为A．－2B．2C．－4D．43．若且，直线不通过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限，4、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A．B．．C．D．5、已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足,则的值为A．1B．2C．D．6、直线y=与圆心为D的

2、圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.7、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）8、已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0，则f(x1)+f(x2)的值-8-用心爱心专心A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负9、若函数满足且时，，则函数的图象与图象交点个数为A.4B.3C.2D.110、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a、m的

3、等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率e=A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、已知的最大值为▲.12、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_____▲_____13、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为____▲____14、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则___▲____15、定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②=0；③在上是减函数；④在上是减函数.其中

4、正确的判断是___▲____（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分13分）-8-用心爱心专心已知且，求：（1）的最小值；（2）若直线与轴、轴分别交于、，求（O为坐标原点）面积的最小值．17、（本小题满分13分）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．18、（本小题满分13分）已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：；（2）求b的取值范围.19、（本小题满分12分）已知双曲线

5、的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.20、（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1`。（I）求曲线C的方程；（II）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设，当的面积为时（O为坐标原点），求的值。21、（本小题满分12分）-8-用心爱心专心设函数的定义域为R，当，且对任意的实数x，y∈R，有.（I）求f（0），判断并证明函数的单调性；（II）数列N*）.（1）求数列的通项公式；（2）当对于n不少于2的正整数恒成立

6、，求x的取值范围.万二中高2011级高三上期12月考试文科数学参考答案一、选择题ADDAACDAAD二、填空题11、12、（-13，13）13、414、15、①、②、③三、解答题16、（1）……………（5分）当时取“=”号即当时………………（6分）（2）由…………（10分）当取“=”，又，-8-用心爱心专心故当时有最小值4.……………（13分）17、（法一）设圆P的圆心为P（a，b），半径为r，则点P到x轴，y轴的距离分别为

7、b

8、，

9、a

10、．由题意可知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°圆P截x轴所得的弦长为，2

11、b

12、=，得r2=2b2，……3分圆P被y轴所截

13、得的弦长为2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2-a2=1．…………6分又因为P（a，b）到直线x-2y=0的距离为，得d=，即有……9分综前述得，解得，，于是r2=2b2=2所求圆的方程是，或…………13分（法二）设圆的方程为，令x=0，得，所以，得再令y=0，可得，所以，得，即，从而有2b2-a2=1．又因为P（a，b）到直线x-2y=0的距离为，得d=，即有综前述得，解得，，于是r2=2b2=2所求圆的方程是，或18、解：-8-用心爱心专心,……………………3分（1）的两个实根，∵方程有解，…………6分（2）由，……………………13分19、（Ⅰ）由题

14、意，得，解得，∴，∴所求双曲线的方程为.………（5分