《二次函数练习题

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1、本章复习题1．已知函数，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．2．抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．3．抛物线，开口向下，且经过原点，则k=．4．点A（-2，a）是抛物线上的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线上的是．5．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是．6．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．7．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于．8．二次函

2、数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．9．抛物线的对称轴是，根据图象可知，当x时，y随x的增大而减小．当x时，y随x的增大而增大．10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为．11．若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．12．抛物线的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当x=时，y有最值是．13．抛物线与x轴的两个交点坐标分别为，，若，那么c值为，抛物线的对称轴为．14．已知函数．当m时，函数的图象是

3、直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线．15、若二次函数y=化为y=的形式，其中为常数，则=16、已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是17、二次函数y=ax2+c当x取x1,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为。18、函数取得最大值时，____________．19、已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为______．20、把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3

4、个单位，再向下平移1个单位，所得的图象的解析式是y=x2－4x+3，则a+b+c=__________21、已知a＜0,b＜0,那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第_____象限。22、将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），=__________。23、已知二次函数的图象如图，则方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．23题24题24、如图所示，二次函数与的图象交于A（-2，4）、B（8，2）．则x时，，x时，，x时，。25、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析

5、式为．yxO3x=1图6图1213、图12为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）二、选择题1、下列函数中，是二次函数的有（）①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2、次函数的图象经过原点，则m的值必为（）A、-1或3B、-1C、3D、无法确定3、函数的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点6、二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A、B、且C、D、且7、函数的图

6、象可由的图象（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到8、旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去．为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元9、物线的所有点都在x轴下方，则必有（）A、B、C、D、1

7、0、的顶点关于原点对称的点的坐标是（）A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）21.如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是()A.m>1B.m>－1C.m<－1D.m<114.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>06．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图

8、象的只可能是()图1三、解答题1、已知二次函数，当x=1时，y有最大值-4，且其图象经过点（0，-3）。（1）求此二次函数的函数关系式．（2）作出函数图象的图象；（3）观察图象，x为何值时，y＞0；x为何值时，y=0；x为何值时，y＜0？（4）当x取何值时，y随x增大而增大;当x取何值时，y随x增大而减小？2、已知二次函数．（1）说明抛物线与x轴有两个不同交点；（2）求这