湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.3分式方程》导学案（无答案） 新人教版.doc

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1、16．3分式方程学习目标：1．了解分式方程的概念,知道产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，并会验根.学习重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法.学习难点：解分式方程产生增根的原因及验根的方法.学习过程：一、自主学习回忆:一元一次方程的解法，并且解方程问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流航行速度为千米/时,逆流航行速度为千米/时,

2、顺流航行100千米所用时间为小时,逆流航行60千米所用时间为小时.根据“两次航行所用相同”这一等量关系，得到方程.议一议:方程的特征：方程的分母中含有结论：的方程叫做分式方程.二、新知探究1、练一练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？，，，，，，，2、探究：如何解方程基本思想：化方程为方程。方程两边同时乘以得（是整式方程）解得：v=.检验：将v=代入分式方程，左边=,右边=,∵左边右边，∴v=原分式方程的解.3、归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将方程化为方程；解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程

3、两边同乘，约去分母，化为整式方程。4、尝试：解方程：5、分式方程的解有两种情况：①所得的根是原方程的根，②所得的根不是原方程的根即是原方程的增根。在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因:去分母时，分式方程两边同时乘最简公分母，这个最简公分母的值可能为0，若最简公分母等于0时，分式方程就产生增根。验根方法:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为0,使最简公分母值为0的根是增根.解分式方程的一般步骤：1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整2．解这

4、个整式方程；――解整23．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，必须舍去。——验根写结论三、新知应用例1.解方程：例2.解方程：四、当堂检测1.解方程:(1)（2）(3)（4）2、若方程会产生增根，试求k的值五、课外作业：课本32页习题16.3第1题.2