高二数学常见函数的导数教案 苏教版（通用）.doc

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1、高二数学常见函数的导数教案一、教学目标：掌握初等函数的求导公式；二、教学重难点：一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数＝本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x（2）、y=x2（3）、y=x3问题：，，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？二、新授1、基本初等函数的求导公式：（α为常数）注：当a=e时，从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1）、　（

2、2）、　　（3）、（4）、　（5）、（6）、y=sin(+x)(7)y=sin（8）、y=cos(2π－x)　（9）、y=例2：已知点P在函数y=cosx上，（0≤x≤2π），在P处的切线斜率大于0，求点P的横坐标的取值范围。例3.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题：找切点求导数得斜率变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)处的切线方程变式3:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.三、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用