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《甘肃省会宁第一中学高二数学周考试题（2）（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、会宁一中高二数学周考试题（2）一.选择题（每题只有一个正确选项，共60分）1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.2．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)4．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．等差数列{an}
2、和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD6．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．9B．18C．9D．187.已知等差数列中的值是()A．15B．30C．31D．648．一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是()A.-2,3B.2,-3C.-3,2D.3,-29.数列中，，又数列是等差数列，则=（）A、0B、C、D、－110．数列满足，则的前10项之和为（））A．B．C．D．11．在中，已知，则边长c等于()A．B、C、
3、D、12．已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S8,则（）A．在数列{an}中a7最大；B．在数列{an}中,a3或a4最大；C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；D．当n≥8时，an<0.二.填空题（共20分）13．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．14.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=__----------15．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
4、，这时船与灯塔的距离为km．16.在等差数列{}中，若公差，且是关于x的方程的两个根，则＝_____.三.解答题17.(本小题共10分)在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（本小题满分12分）一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？20、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以
5、20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．22．（本小题满分12分）数列{an}中，，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求.会宁一中高二数学周考试题（2）答案（一）选择题BACDBCAABDAD(二)填空题13.4或514an=.15.16
6、.2n17．解：A=60°C=75°c=或A=C=c=18.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．所以的面积．19．由,得 ,知{an}是递减的等差数列. ∵S3=S11，∴a4＋a5＋…＋a11=0.又∵a4＋a11=a5＋a10=a6＋a9=a7＋a8,∴4(a7＋a8)=0，即a7＋a8=0.由此必有a7＞0，a8＜0.故前7项和最大．20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=2
7、0t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21．解 (1)由正弦定理得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC又＝－，∴＝－，∴2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，∵A＋B＋C＝π，∴2sinAcosB＋sinA＝0∵sinA≠0，∴cosB＝－∵0＜B＜π，∴
8、B＝(2)将b＝，a＋c＝4，B＝代入b2＝a2＋c2－2accosB即b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB∴13＝16－2ac(1－)，求得ac＝3于是，S△ABC＝acsinB＝22．（1）∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，设，,∴，∴。（2）∵，令，得。当时，；当时，；当时，。∴当时，，。当时，。∴
