安徽省无为县严桥中学2020学年度高二数学期中考试卷（通用）.doc

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1、安徽省无为县严桥中学2020学年度高二数学期中考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．x＞4是＜的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件2．下列各组不等式中同解的是（）A．x＞6与x(x－3)2＞6(x－3)2B．≥0与x≥2C．x2－3x+3+＞与x2－3x+2＞0D．＞0与x2－3x+2＞03．直线l：ax+4my+3a=0(m≠0)，过点（1，－1），那么l的倾斜角为（）A．arctanB．arctan(－)C．π－arctanD．π－arctan44．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：

2、（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－35．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+36．（文）若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（）A．a+bB．2C．a2+b2D．2ab（理）已知之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为（）A．(2,)B．C．(3,4)D．(4,3)8．直线x＋my－4＝0到直线x－2y＋3＝0的角是，则m的值为（）A.B.－C.3D.－39．如果点（4，

3、a）到直线的距离不大于3，那么a的取值范围是（）A．（0，10）B．C．[0，10]D．10．使

4、x－4

5、+

6、x－5

7、＜a有实数解的a为（）A．a＜1B．1＜a＜9C．a＞1D．a≥111．（文）直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（）A.B．;C．;D．（理）两平行直线分别过（1，5），（－2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（）A．d=3B．d=4C．3≤d≤4D．0

8、不等式的解集是____________________________.14．不论m为何实数，直线(m-1)x－y+2m+1=0恒过定点_______________.15．与直线3x+4y－7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程为.16．有下列命题：（1）若两条直线平行，则其斜率必相等；（2）若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；（3）过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；（4）同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;(5)若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_____________(填写序号).答题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，

9、共60分）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13．14.15．16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17．（文）（12分）解不等式：＜－1（理）（12分）解关于x的不等式18．（12分）已知＞0,＞0，试比较：与的大小.19．（12分）.如图，ΔABC中，已知A（-1，0），B（1，2），点B关于的对称点在AC边上，且BC边上的高所在的直线方程为．（Ⅰ）求AC边所在直线的方程;（Ⅱ）求点C的坐标.20．（12分）一条光线从点M（5，3）射出后，被直线反射，入射光线

10、到直线的角为，求（1）点M关于直线l的对称点M′的坐标；（2）反射光线所在的直线方程.21．（本题12分）（文）已知三条直线，，且与的距离是。（1）求a的值；（2）求到的角；（理）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：，直角顶点（）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.22．(14分)（文）已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.（理）已知二次函数满足=0,且对任意实x都成立.（1）求的值;（2）求的解析式（3）求证：[参考答案]一、选择题1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.

11、B9.A10.A11.D12。B二、填空题13．14．15．16．（2）17．（文）解：原不等式移项，整理得＜02分同解于（x2－3x+2）(x2－2即：(x+1)(x－1)(x－2)(x－3)＜06分由数轴标根法可有：－1＜x＜1或2＜x＜310分故原不等式的解集为{x

12、－1＜x＜1或2＜x＜3（理）解：原不等式.分情况讨论（i）当a＜0或a＞1时，有a＜a2，此时不等式的解集为；（ii）当时，有a2＜a，此时不等式组的解集为（iii）当a=0或a=1时，原不等式无解．综上，当a＜0或a＞1时时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为当a=0或a=1时，原不等

13、式的解集为