2010江苏省高考数学试卷

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1、绝密★启用前学科网2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照各题号的顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作

2、答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。★此卷上交考点保存★姓名___________________准考证号一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________[来源:学科网

3、]3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、

4、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____[来源:学科网ZXXK]10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP

5、1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____12、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____[来源:学.科.网Z.X.X.K]13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.1

6、5、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()·=0，求t的值16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900(1)求证：PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β(1)该小组已

7、经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大ABOF18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）[来源:学#科#网]19．（16分）设各项均为正数的

8、数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.①求数列的通项公式（用表示）②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。