北京市窦店中学七年级数学《有理数的复习》课件.ppt

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1、有理数的复习(1)五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数．一个工具——数轴．三个符号——负号、绝对值号、乘方符号．五种运算——有理数的加、减、乘、除、乘方．五条运算律——加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律．知识点回顾正负数---两种相反意义的量；绝对值---与方向无关的量；相反数---相反意义而绝对值相等的量；有理数运算---研究相关实际问题的数量关系．知识的实际背景数形结合的工具——数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义．-a一定是负数吗？比较a2和a的大小；判断a与它的倒

2、数的差的符号．(a≠0)数形结合的工具——数轴例１设a>0，b<0，

3、a

4、<

5、b

6、，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.0b-ab-a　　a-b　a-bb-a

7、a

8、；一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．

9、a

10、＝a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

11、a

12、＝a(a≥0)-a(a<0)

13、

14、a

15、＝a(a>0)-a(a≤0)a＝0时，

16、a

17、＝a＝-a绝对值绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．重要性质：非负性．

18、a

19、≥0

20、a–b

21、表示数轴上数a、b两点间的距离．a0b已知a

22、x–a

23、＋

24、x–b

25、＋

26、x–c

27、有最小值？并求出最小值.

28、x–1

29、

30、x–1

31、＋

32、x–2

33、

34、x–1

35、＋

36、x–2

37、＋

38、x–3

39、

40、x–1

41、＋

42、x–2

43、＋

44、x–3

45、＋

46、x–4

47、abc想一想同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个

48、数．有理数加法法则6.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘任何一个数都得零.有理数减法、除法法则减去一个数等于加上这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)除以一个数等于乘以这个数的倒数．＝a×a÷b(b≠0)若a是有理数，下列结论中正确的是（ ）A.a表示正有理数B.-a表示负有理数C.a与-a必有一个负有理数D.a与-a互为相反数D想一想有理数加、乘法运算律运算律加法乘法交换律a+b=b+aab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)分配律a(b+c

49、)=ab+ac有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算有理数的混合运算顺序有括号时，按小→中→大→外的顺序运算；在同一括号内，按三级（乘方）→二级（乘除）→一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分．区分常见易错之处-22，(-2)2，-(-22)；6×(2+3)＝6×2+6×3；6÷(2+3)≠6÷2+6÷3；(2+3)÷6＝2÷6+3÷6．；，=区分常见易错之处≠15÷(×)=15÷115÷×≠15÷1例1高度每增加1000米，气温大约降低6℃，今测得高空气球的

50、温度为－4℃，地面温度为11℃，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号．[11-(-4)]÷6×1000＝15÷6×1000＝2500例2计算