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时间:2020-06-09
《【创新设计】2013-2014版高中数学 2.2-2.2.2-2对数函数及其性质的应用同步训练 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 对数函数及其性质的应用基础达标 1.设a=log3π,b=log2,c=log3,则( ).A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a解析 a=log3π>1,b=log2=log23∈,c=log3=log32∈,故有a>b>c.答案 A2.已知函数f(x)=x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是( ).A.B.[-1,1]C.D.∪[,+∞)解析 由已知得,-≤x≤,即≤x≤.答案 A3.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( ).A.B.
2、C.2D.4解析 当a>1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,a=(舍去).当0log
3、7m>log7n.又y=log7x在(0,1)内递增且函数值小于0,∴0f(-a),则实数a的取值范围是________.解析 ①当a>0时,由f(a)>f(-a),得log2a>a,∴2log2a>0,a>1.②当a<0时,由f(a)>f(-a),得(-a)>log2(-a),解之得-11.答案 -117.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(其中04、值.解 (1)要使函数有意义,则有解之得-30,则t=2-ax在[0,15、]上是减函数,又y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,∴y=logat是增函数,且tmin>0.因此∴10的解集为________.解析 由题意得f(6、log2x7、)>f(2),且f(x)在[0,+∞)上为增函数,∴8、log2x9、>2,即log2x>2或log2x<-2.解得x>4或01>b>0).(1)求f(x)的定义域;(2)当a,b满足什么关系时,f(x)10、在[1,+∞)上恒取正值?解 (1)要使lg(ax-bx)有意义,需ax-bx>0,∴x>1.因为a>1>b>0,所以>1,所以x>0,所以f(x)的定义域为(0,+∞).(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以若f(x)在[1,+∞)上恒为正值,则只要f(1)>0,即lg(a-b)>0,a-b>1.又因为a>1>b>0,故要使f(x)在[1,+∞)上恒正,a,b满足的关系为a>b+1>1.3
4、值.解 (1)要使函数有意义,则有解之得-30,则t=2-ax在[0,1
5、]上是减函数,又y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,∴y=logat是增函数,且tmin>0.因此∴10的解集为________.解析 由题意得f(
6、log2x
7、)>f(2),且f(x)在[0,+∞)上为增函数,∴
8、log2x
9、>2,即log2x>2或log2x<-2.解得x>4或01>b>0).(1)求f(x)的定义域;(2)当a,b满足什么关系时,f(x)
10、在[1,+∞)上恒取正值?解 (1)要使lg(ax-bx)有意义,需ax-bx>0,∴x>1.因为a>1>b>0,所以>1,所以x>0,所以f(x)的定义域为(0,+∞).(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以若f(x)在[1,+∞)上恒为正值,则只要f(1)>0,即lg(a-b)>0,a-b>1.又因为a>1>b>0,故要使f(x)在[1,+∞)上恒正,a,b满足的关系为a>b+1>1.3
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