虹口区2009学年度第一学期初三年级数学学科.doc

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1、虹口区2009学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷（满分150分，考试时间100分钟）2010．1考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．如果，那么下列各式中不成立的是（）.；.；.；..2.在锐角中，

2、如果各边长都扩大2倍，则的正弦值().扩大2倍；.缩小2倍；.大小不变；.不能确定.3.下列抛物线中,过原点的抛物线是().；.；.；..4.把抛物线向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）.；.；.；..5.如图1，已知，如果,,则的长是（）ABCE图1DF.；.；.；..6.下列命题中，正确的是（）.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；.不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；.一般来说，一条线段的黄金分割点有两个；.相似三角形的中线的比等于相似比.二、填空题：（本大题共12题

3、，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.抛物线与轴的交点坐标是__________．8.如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是_____________．9.已知，那么锐角的度数是_____________．10.在△ABC中，，，，则的值是．11.在△ABC中，,,，则的长是____________．12.在中，中线与中线相交于点，若，则=．13.已知∽，顶点、、分别与、、对应，且，，则的度数是___________．14.如果两个相似三角形的面积的比等于1∶9，那么它们的对应边上的高的比等于．DABCFE图215.如图2

4、，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在线段BD、AB上，EF∥AD，DE∶EB=2∶3，EF=9，那么BC的长为．图316.如图3，一辆汽车沿着坡度的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米.O17.某抛物线型拱桥的示意图如图4，已知该抛物线的函数表达式为，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点、处要安装两盏警示灯（点、关于轴对称），这两盏灯的水平距离是24米，则警示灯距水面的高度是______________米．图5图418.将三角形纸片（）按如图5所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，，若以点、、为顶点的三角形与相似，

5、那么的长度是__．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）求值：20．（本题满分10分）ABCDE图6已知：如图6，在中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足.求证：∽.21．（本题满分10分）ABCDEFGH图7如图7，已知平行四边形中，点、分别是边、的中点，、分别与对角线相交于点、.设,,分别求向量、关于、的分解式.22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知二次函数，解答下列问题：（1）用配方法将该函数解析式化为的形式；（2）指出该函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．2

6、3．（本题满分12分）DABF图8C如图8，沙泾河的一段两岸、互相平行，、是河岸上间隔60米的两个电线杆．小明在河岸上的处测得，然后沿河岸走了120米到达处，测得，求该段河流的宽度的值．（结果精确到0．1米，计算中可能用到的数据如下表）角度35°0．570．820．7070°0．940．342．7524．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）ABOCNMx图9如图9，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴

7、交于点N，抛物线的图像经过点、M、N．解答下列问题：（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；（2）将△MON沿直线翻折，点落在点P处，请你判断点P是否在该抛物线上，并请说明理由；（3）将该抛物线进行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好经过原点O，求出所有符合要求的新抛物线的解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）ABMNDEC图10如图10，已知，，，点是射线上的一个动点（点与点不重合），点是线段上的一个动点（点与点、不重合），联结，过点作的垂线，交射线于点，联结．设，．（1）当时，求关于的

8、函数关系式，并写出它的定义域；（2）在（1）的条件下，取线段的中点，联结，若，求的长；ABMN备用图（3）如果动点、在运动