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《广东省广州市2012-2013学年高一数学下学期期末教学质量检测试题(含解析)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市2012-2013学年第二学期期末教学质量监测高一数学一、选择题:本大题共小题,每小题分,满分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.2.已知角的终边经过点,则的值是A.B.C.D.3.若函数,则是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4.化简A.B.C.D.5.A.B.C.D.116.在等差数列中,已知,则A.B.C.D.解:由等差数列的性质可得,则a2+a10=a4+a8=16,故选答案C7.将函数的图象向左平移
2、个单位,再向上平移个单位,所得图象的函数解析式是A.B.C.D.故选答案B8.在中,是以为第三项、为第七项的等差数列的公差,是以为第三项、为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形故选答案C119.函数在区间的简图是A.B.C.D.10.在中,点在上,且,点为中点,若,则A.B.C.D.二、填空题:本大题共小题,每小题分,满分分.11.已知三个正数成等比数列,其中,,则.1112.已知,则的最小值为.13.在边长为的正三角形ABC中,设,则.14.给出下列命
3、题:①存在实数,使;②函数是偶函数;③是函数的一条对称轴的方程;④若是第一象限的角,且,则.其中正确命题的序号是.三、解答题:本大题共小题,满分分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知向量(1)求;(2)当为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向?(本小题主要考查向量的基本概念和性质,考查向量的坐标运算的能力等)解:(1)………………………………………..2分∴==.………………………………………..4分11(2)………………………………..6分设,则………………….8分∴……
4、…………………………………………………10分解得.……………………………………………………….11分故时,与反向平行…………………………………….12分16.(本小题满分12分)在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆.该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时,他在点处看这幅壁画顶端点的仰角为,往正前方走后,在点处看壁画顶端点的仰角为(如图所示).(1)求的长;(2)若小明身高为,求这幅壁画顶端点离地面的高度(精确到,其中).(本小题主要考查解三角形等基础知识,考查正弦定理的应用.本小题满分12分)解:(1)在中,…2
5、分由正弦定理,得,………………………………4分将代入上式,得(………………………6分 (2)在中,...…………8分11因为,所以, ……………………………………………9分则, ….……………………………………………..10分所以().….……….11分答:的长为;壁画顶端点离地面的高度为. ………12分17.(本小题满分14分)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知,.(1)求数列与的通项公式;(2)求与.(本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式,考查运算求解能力.
6、)解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.由,得,……………………………………………………….2分又,所以………………………………………………………….3分………………………………………………………….5分由,得,…………………………………………………….…….…6分又,所以…………………………………………………….…….…8分…………………………………………………………………….…….10分(2)……………………………………….12分11……………………………………………14分18.(本小题满分14分)已
7、知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间;(3)求在上的最值及取最值时的值.(本小题主要考查三角函数的基本性质、三角恒等变换等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力)解:(1)因为……………………1分……………………………2分…………………………………3分所以的最小正周期……………………………………..4分(2)因为由,……………….…………6分得………………………………………………..7分所以的单调增区间是……..……………..8分(3)因为,所以……..………...………....9分所以
8、……..………...………...……..………...…….10分所以……...………...……..………...…12分当即时,取得最小值1.……..………...1113分当即时,取得最大值4.……..………...……...14分19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,点满足约束条件:.(1)在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域(用阴影表示,并注明边