贵州省兴义九中2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义九中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是(　　)A．a∥β，α⊥βB．a⊂β，α⊥βC．a⊥b，b∥αD．a⊥β，α∥β【答案】D2．下列命题中不正确的是(　　）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D3．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，，则.其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A4．设有直线m、n和

2、平面,下列四个命题中，正确的是（）A．若B．若C．若D．若【答案】D5．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C6．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若②若8用心爱心专心③若④若其中正确命题的个数是(）A．0B．1C．2D．3【答案】B7．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C8．下列命题中不正确

3、的是(　）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D9．在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．其中正确的是(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)【答案】D10．已知空间中两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的(　　)A．充分不必要条件B．

4、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A11．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C12．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交【答案】B8用心爱心专心II卷二、填空题13．设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n,m⊥，，则；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上)．【答案】①④14．一个

5、正方体纸盒展开后如图13－7所示，在原正方体纸盒中有如下结论：图13－7①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上四个命题中，正确命题的序号是________．【答案】①③15．已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，则n与α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.其中正确命题的序号是________(把所有正确命题的序号都填上)．【答案】①④16．设l，m表示两条不同的直线，α表示

6、一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：⇒m________α.【答案】∥　⊥　⊥8用心爱心专心三、解答题17．已知四棱锥P－ABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点．(1)求三棱锥C－PBD的体积；(2)若F是BC上任一点，求证：AE⊥PF；(3)边PC上是否存在一点M，使DM∥平面EAC，并说明理由．【答案】(1)由该四棱锥的三视图可知，四棱锥P－ABCD的底面是边长为2和1的矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA＝2，∴VC－PBD＝VP－BCD＝××1×2×2＝．(2)证明：∵BC⊥AB，BC⊥PA，AB∩PA＝A.∴BC⊥平面PAB，∴BC

7、⊥AE，又在△PAB中，∵PA＝AB，E是PB的中点，∴AE⊥PB.又∵BC∩PB＝B，∴AE⊥平面PBC，且PF⊂平面PBC，∴AE⊥PF.(3)存在点M，可以使DM∥平面EAC.连结BD，设AC∩BD＝O，连结EO.在△PBD中，EO是中位线．∴PD∥EO，又∵EO⊂平面EAC，PD⊄平面EAC，∴PD∥平面EAC，∴当点M与点P重合时，可以使DM∥平面EAC.18．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，点D是AB