贵州省兴义十中2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义十中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．下列命题中不正确的是(　）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D2．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2【答案】B3．高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(　　)A．B．C．D．【答案】A4．正方

2、体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．【答案】D5．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，，则.其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A6．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．n∥m，n⊥α⇒m⊥α10用心爱心专心【答案】D7．已知直线与平面α成30°角，则在α内(）A．没有直线与垂直B．至少有一条直线

3、与平行C．一定有无数条直线与异面D．有且只有一条直线与共面【答案】C8．设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是()A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n【答案】D9．已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是()A．若B．若C．若D．若【答案】A解析：由无法得到m，n的确切位置关系.10．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A11．设、是不同的直线，、、是不同的平面，

4、有以下四个命题：（1）(2）（3）（4），其中，假命题是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）10用心爱心专心【答案】D12．给出互不相同的直线m、n、l和平面α、β，下列四个命题：①若m⊂α，l∩α＝A，A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β；④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m.其中真命题有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B10用心爱心专心II卷二、填空题13．若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB与∠A1O1B1的关系是_____

5、___．【答案】相等或互补14．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是             (写出所有符号要求的图形序号）．  【答案】①④15．给出命题：①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；⑤a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一

6、个平行．其中正确的命题是________(只填序号)．【答案】②④16．给出命题：①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；⑤a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确的命题是________(只填序号)．【答案】②④10用心爱心专心三、解答题17．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为

7、a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.【答案】(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在△CPA中，EF∥PA，又∵PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD.(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，又∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD