12、(x+2)(x-a)<0},则“a=1”是“A∩B=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.
13、既不充分也不必要条件6.已知集合P={x
14、=1},集合Q={x
15、ax=1},若P∩Q=Q,那么a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1解析:由=1得x=±1,所以P={-1,1}.由P∩Q=Q,则有QP.下面分Q=,Q≠两种情况讨论.①若Q=,则a=0;②若Q≠,则a≠0,,所以a=-1或1.综合①②可知,a的值为0,1或-1.故选D.答案:D7.命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A.0个B.1个C.2个D.3个解析:原命题为真,则逆否命题也为真,逆命题“若a>b,则ac2>bc2”
16、是假命题,故否命题也假,因此真命题只有1个.答案:B8.已知直线m、n和平面α、β、γ,其中mα、nβ,则α∥β的一个充分而不必要条件是()A.α⊥γ,β⊥γB.m∥β,n∥α6用心爱心专心C.α∥γ,β∥γD.α内不共线的三点到β的距离相等9.设集合A={x
17、0≤x≤4,x∈R},B={y
18、y=-,-1≤x≤2},则等于()A.RB.{x
19、x∈R,x≠0}C.{0}D.解析:A=[0,4],B=[-4,0],则A∩B={0},所以={x
20、x∈R,x≠0},故选B.答案:B10.已知命题p:m∈R,m+1≤0,命题q:x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若
21、p∧q为假命题,则实数m的取值范围为()A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2解析:易知命题p:m∈R,m+1≤0为真命题,因为p∧q为假命题,所以命题q:x∈R,x2+mx+1>0恒成立必为假命题.所以m2-4×1≥0m≤-2或m≥2,由题意可知,当m≤-2时符合题意,故选B.答案:B11.下列命题为假命题的是()A.△ABC中,B=60°是△ABC的三内角A、B、C成等差数列的充要条件B.设a,b∈R,则ab≤0是
22、a-b
23、≤
24、a
25、+
26、b
27、中等号成立的充要条件C.α≠β是cosα≠cosβ的必要而不充分条件D.lgx>lgy是的充要
28、条件解析:选项A中,由B=60°A+C=120°A+C=2B角A、B、C成等差数列;而角A、B、C成等差数列A+C=2B,又A+B+C=180°,所以3B=180°,所以B=60°,故命题为真.选项B中,ab≤0a=0或b=0或a、b异号
29、a-b
30、=
31、a
32、+
33、b
34、,故命题为真.选项C中,取α=60°,β=60°+360°,显然α≠β,但cosα=cosβ,即不充分;真命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题“若cosα≠cosβ,则α≠β”也为真命题,故命题为真.选项D中,取x=2,y=0,有,但lgy却无意义,所以是假命题.故选D.答案:D6用心
35、爱心专心12.下列命题中,真命题是()A.x∈R,sinx+cosx=1.5B.x∈(0,π),sinx>cosxC.x∈R,x2+x=-1D.x∈(0,+∞),ex>1+x二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)13.满足条件{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是.解析:A有可能为{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.答案:414.设全集S={2,3,+2a-3},A={
36、2a-1
37、,2},若={5},则a=.解析:因为={5},所以5∈S且5A,所以+2a-3=5,即+2a-8=0,可解得a=2或a=-4,(i)当a=2
38、时,
39、2a-1
40、=3,此时满足3∈S;(ii)当a=-4时,
41、2a