【立体设计】2012高考数学 第5章 章末强化训练 新人教版.doc

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1、2012高考立体设计文数新课标版第5章章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.等差数列{an}中，a2=9,a5=33,则{an}的公差为（）A.8B.9C.6D.7解析：因为a5=a2+3d,所以33=9+3d,所以d=8.故应选A.答案：A2.数列{an}是等差数列，a4=7,则S7等于（）A.49B.50C.51D.52解析：S7==49.故应选A.答案：A3.与两数的等比中项是（）A.2B.-2C.±2D.以上均不是解析：设等比中项为x，则x2=（）（）=4.所以x=±2.故应选C.答案：C4.设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=1

2、6,则数列{an}的前7项的和为（）A.63B.64C.127D.128解析：因为q4==16,且q>0,所以q=2,S7==127，故选C.答案：C5.（2011届·山东临沂模拟）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（）A.1B.2C.3D.4解析：故应选A.答案：A6.给定函数的图象在下列图中，并且对任意,由关系式得数列满足，则该函数的图象为（）7用心爱心专心解析：由,得:看图可得选A．答案：A7.△ABC的三内角成等差数列，三边成等比数列，则三内角的公差等于（）A.30°B.45°C.15°D.0°解析：由题设条件不妨设角B为60°，所以cosB=,因为b2=ac,所

3、以,所以.所以(a-c)2=0,即a=c.又因为B=60°.所以△ABC为等边三角形.故A=B=C=60°.故应选D.答案：D8.设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0,且0an”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a1<0,且00,所以a2>a1,又因为0

4、B.130C.132D.134解析：由bn=lnan且{an}为等比数列可知{bn}为等差数列，由b3=18,b6=12可得此等差数列的首项为22，公差为-2，可求得其前12项非负，故（Sn)max=+12×112×(-2)=132.故选C.答案：C11.已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5,a1>b1,a1、b1∈N*(n∈N*),则数列{}的前10项的和等于()A.65B.75C.85D.95解析：应用等差数列的通项公式得an=a1+n-1,bn=b1+n-1,所以=a1+bn-1=a1+(b1+n-1)-1=a1+b1+n-

5、2=5+n-2=n+3,所以数列{}也是等差数列，且前10项和为.答案：C12.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为0的实数），那么{an}()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7用心爱心专心14.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10,则a=.解析：方法一：设三个实数a、b、c待定为cq、cq2、c.则由2b=a+c,得2cq2=cq+c.由c≠0,得2q2-q-1=0,所以q=或q=1(舍去）,则由a+3b+c=10得a=-4.方法二：由已知得所以

6、a2=bc=2c,所以c=,所以a+3×2+=10,所以a=-4或a=2（舍去，因为a≠b).答案：-415.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为.解析：分类讨论：①q=1时，Sn=na1,所以2S2=2×2a1=4a1,S1+3S3=a1+3×3a1=10a1≠4S2,不合题意.②q≠1时，，2×2×=,整理得q=(q=0舍去）.综上得q=.7用心爱心专心答案：由已知得，解得．（2）由（1）得，，则，．设的公差为，则有解得从而，所以数列的前项和．18.（2011届·青岛质检）(13分）已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.（

7、1）求{an}的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,则由已知得a1+d=2,a1+4d=8.所以a1=0,d=2.所以an=a1+(n-1)d=2n-2.（2）设等比数列{bn}的公比为q,则由已知得q+q2=a4,因为a4=6,所以q=2或q=-3.因为等比数列{bn}的各项均为正数，所以q=2.所以{bn}的前n项和Tn=.7用心爱心专心19.（