考点跟踪突破考点跟踪突破6分式方程及其应用.doc

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1、考点跟踪突破6　分式方程及其应用一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·来宾)将分式方程＝去分母后得到的整式方程，正确的是(A)A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC．x－2＝xD．x＝2x－42．(2014·贵港)分式方程＝的解是(C)A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．无解3．(2016·成都)分式方程＝1的解为(B)A．x＝－2B．x＝－3C．x＝2D．x＝34．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m＜B．m＜且m≠C．m>－D．m>－且m≠5．(2016·河

2、北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋56．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(D)A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠0二、填空题7．(2016·南京)分式方程＝的解是__x＝3__．8．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了5

3、4元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__．三、解答题10．解分式方程：(1)(2015·北海)＝；解：解得x＝2，把x＝2代入x(x＋1)＝6≠0，∴原方程的解为x＝2(2)(2015·贺州)＝－.解：解得x＝6.经检验x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝611．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1　……①去括号得1－x－2＝1……②合并同类项得－x－1＝1……③移项得－

4、x＝2……④解得x＝－2……⑤∴原方程的解为：x＝－2……⑥解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是原分式方程的解，则方程的解为x＝12．(2014·贺州)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的

5、2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得＝＋10，解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分13．(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．解：设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意得：×＝，解这个方程得：x＝80.经检验：x＝80是原方程的

6、根，且符合题意．则×＝×＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h14．某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链．试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价

7、为(x＋0.5)元/条．依题意得(x＋0.5)(10＋)＝150，解得x1＝2，x2＝2.5.经检验x1＝2，x2＝2.5都是原方程的根．由于当x＝2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x＝2.5不合题意，舍去．故第一次的批发价为2元/条．第二次的批发价为2.5元/条．第二次共批发手链＝＝60(条)．第二次的利润＝(×60×2.8＋×60×2.8×0.5)－150＝1.2(元)．所以老板第二次售手链赚了1.2元