计量经济学-詹姆斯斯托克-第10章-受约束回归.ppt

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1、§3.7受约束回归RestrictedRegression一、模型参数的线性约束二、对回归模型增加或减少解释变量三、参数的稳定性说明在建立回归模型时，有时根据经济理论需要对模型中的参数施加一定的约束条件。例如：需求函数的0阶齐次性条件生产函数的1阶齐次性条件模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回归（restrictedregression）;未加任何约束的回归称为无约束回归（unrestrictedregression）。一、模型参数的线性约束1、参数的线性约束2、参数线性约束检验对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步进行相应的检验。常用的检验有：F检验、卡方检验与t检

2、验。F检验构造统计量；检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化。受约束样本回归模型的残差平方和RSSR大于无约束样本回归模型的残差平方和RSSU。这意味着，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约束回归模型具有相同的解释能力，RSSR与RSSU的差异较小。可用（RSSR－RSSU）的大小来检验约束的真实性。例1.建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为Q:居民对食品的需求量，X：消费者的消费支出总额P1：食品价格指数，P0：居民消费价格总指数。零阶齐次性，当所有商品和消费者货币

3、支出总额按同一比例变动时，需求量保持不变(*)(**)为了进行比较，将同时估计（*）式与（**）式。根据恩格尔定律，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系:首先,确定具体的函数形式对数变换:考虑到零阶齐次性时(***)(****)(****)式也可看成是对（***）式施加如下约束而得因此，对（****）式进行回归，就意味着原需求函数满足零阶齐次性条件。X：人均消费X1：人均食品消费GP：居民消费价格指数FP：居民食品消费价格指数XC：人均消费（90年价）Q：人均食品消费（90年价）P0：居民消费价格缩减指数（1990=100）P：居民食品消费价格缩减指数（1

4、990=100例2.中国城镇居民对食品的人均消费需求实例中，对零阶齐次性检验：取=5%，查得临界值F0.05(1,18)=4.41结论：不能拒绝中国城镇居民对食品的人均消费需求函数具有零阶齐次特性这一假设。无约束回归:RSSU=0.017748，kU=3受约束回归:RSSR=0.017787，KR=2样本容量n=22，约束条件个数kU-kR=3-2=1二、对回归模型增加或减少解释变量前者可以被看成是后者的受约束回归，通过约束检验决定是否增加变量。H0：三、参数的稳定性1、邹氏参数稳定性检验为了检验模型在两个连续的时间序列（1,2,…，n1）与（n1+1,…，n1+n2）中

5、是否稳定，可以将它转变为在合并时间序列(1,2,…，n1，n1+1,…，n1+n2)中模型的约束检验问题。（1,2,…，n1）（n1+1,…，n1+n2）合并两个时间序列为(1,2,…，n1，n1+1,…，n1+n2)，则可写出如下无约束回归模型如果=，表示没有发生结构变化，因此可针对如下假设进行检验：H0:=施加上述约束后变换为受约束回归模型：检验的F统计量为：参数稳定性的检验步骤：分别以两连续时间序列作为两个样本进行回归，得到相应的残差平方：RSS1与RSS2将两序列并为一个大样本后进行回归，得到大样本下的残差平方和RSSR计算F统计量的值，与临界值比较。若F值

6、大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。该检验也被称为邹氏参数稳定性检验（Chowtestforparameterstability）。2、邹氏预测检验如果出现n2

7、个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1；计算检验的F统计量，做出判断：给定显著性水平，查F分布表，得临界值F(n2,n1-k-1)，如果F>F(n2,n1-k-1)，则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。例3.中国城镇居民食品人均消费需求的邹氏检验。参数稳定性检验1985~1997：RSS1=0.00831998~2006：1985~2006:RSS2=0.0008RSSU=0.0178给定=5%，查表得临界值F0.05(3,16)=3.24结论：F值>临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民食品人