小学数学思维训练.doc

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1、小学数学思维训练数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。　　在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅

2、谈自己的一些培养方法。　　一、单向延展法　　即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。　　（一）由因导果演化延展　　以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？　　（二）由易到难逐层延展　　如： 1)   一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？2)   一班有

3、40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？3)   一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人? 4)   一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人?5)   一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人?6)   两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人?这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方

4、法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。　　（三）注重逻辑推理延展。　　数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。　　如：甲车从Ａ城到Ｃ城，乙车从Ｂ城到Ｃ城，两车共行使1620千米, 甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了５份，行了４份，没行１份；从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了４份，行了３份，没行１份。从

5、没行的路程相等推想到乙车所行路程的１份相当于甲车所行路程的１份，可知两车所行路程的和恰有这样（５＋４）份。从总路程和总份数可以推想到１份的路程S1＝1620÷(5+4)（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。　　二、多向延展法即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。我注意引导学生沟通前后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。　　（一） 叙述理解延展　　如

6、根据：“甲相当于乙的3/5”我要求学生改变角度叙述:“甲相当于乙的60℅”、“甲与乙的比是３：5　”、“ 乙相当于甲的5/3倍”、“甲比乙少２/５”、“ 甲与乙的和相当于乙的8/5”、“甲与乙的差相当于乙的2/5”。　　（二） 转化基准多向延展　　如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”:以甲筐为单位“１”，则乙是甲的几分之几?(3/5)，以乙为单位“１”，则甲是乙的几分之几?(5/3),甲比乙多多少?( 5/3-1=2/3)，总数是乙的几分之几?（１＋5/3）；如果以总数为单位“１”，则甲是总数的5/5+3,乙是总数的3/5+3等。　　

7、（三）思路辐射延展　　感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,来培养学生的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32米,求这段距离。”　　解法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。 0.32×30÷(40－30)×40.　　解法二:用倍比法解。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。 0.32×30×〔40÷（40－30)〕.　　解法三：用分数法解。以这段距离为单位“1”。  0.32÷（1/30－1/4

8、0）。　　解法四：用列方程求解。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X米，那么可以列出这样的方程： 40x=30(x+0.32).　　解法五：运用比例来解。根据距离一定，车轮周长与周数成反比例关系，设甲车轮的周长为X米，则 3