新课标高中数学人教a版必修五全册课件2.2等差数列(二)

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1、2.2等差数列(二)复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.或an＝pn＋q(p、q是常数)复习引入3.有几种方法可以计算公

2、差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:4.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝()A.667B.668C.669D.670练习4.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝()A.667B.668C.669D.6705.在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.15练习6.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数.7.已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积

3、为40，求这四个数.练习讲授新课在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.特别地，若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap.1.性质讲解范例:例1.在等差数列{an}中(1)若a5＝a,a10＝b,求a15；(2)若a3＋a8＝m,求a5＋a6.(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：总结:(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,则a,b,c成等差数列.总结:讲解范例:例2.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2

4、－2n，求证数列{an}成等差数列，并求其首项、公差、通项公式.(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.总结:例3.已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:例3.已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？例3.已知数列{a

5、n}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:这个等差数列的首项与公差分别是多少？首项a1＝p＋q公差d＝p.如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.总结:探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为an＝3n－5的数列的图象.这个图象有什么特点？探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数y＝3x－5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列an＝pn＋q与一次函数y＝px＋q的图象之间有什么关系.课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数

6、列常用的方法．阅读教材P.36到P.39；2.《习案》作业十二.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校