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《重庆大学数学建模非线性规划.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室DS1421学院机械工程2011年级机械电子专业班03学生姓名姜文雷学号20112962开课时间2012至2013学年第2学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：数学与统记学院DS1421实验时间：2013年5月日8课程名称数学实验实验项目名称非线性规划实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师龚劬成绩实验目的[1]学习非线性规划模型的标准形式和建模方法；[2]掌握建立非线性规划模型的基本要素和求解方法；[3]熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令；[4]通过范例学习，了解建立非线性规划模型的全过程，
2、与线性规划比较其难点何在。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行非线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。基础实验一、实验内容1求解无约束优化1)画出该曲面图形,直观地判断该函数的最优解;2)使用fminunc命令求解,能否求到全局最优解?实验过程：1）作图：由题意可知本函数有两个因变量，一个自变量。可用分别用x，y代替两个因变量，z代表自变量。先用meshgrid对x，y进行数据的
3、处理，再用surf画出关于x，y，z的三维图像。程序如下：x=-5:0.01:5;y=-5:0.01:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=-20.*exp(-0.2.*(0.5.*(X.^2+Y.^2).^0.5))-exp(0.5.*(cos(2.*pi.*X)+cos(2.*pi.*Y)))+22.713;surf(X,Y,Z)shadingflat结果如下图：由图可以直观的判断出：当x=0，y=0时z的数值最小，即函数的结果最小。因此（0,0）是函数的最优解。（2）使用fminunc命令求解程序：1）建立一个m文件functionf=fzuiyou(x
4、)f=-20*exp(-0.2*(0.5*x(1).^2+0.5*x(2).^2).^0.5)-exp(0.5*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2))))+22.713;在窗口下输入命令：[x,fmin]=fminunc('fzuiyou',[0,0],1)结果：x=00fmin=-0.0053由此可知函数的最优解是当取（0，0）点时，最优解为-0.0053.2.求解非线性规划,试判定你所求到的解是否是最优?1.实验分析将所给目标函数及约束条件转化成标准的形式，如下：S.t.程序如下：1）建立第一个m文件（目标函数）functionf=fun2(x
5、)f=-1e-007*0.201*x(1)^4*x(2)*x(3)^22）建立第二个m文件（非线性约束函数）function[g,h]=fxxys(x)g(1)=x(1)^2*x(2)-675;g(2)=1e-007*x(1)^2*x(2)^2-0.419;h=[];3)建立第三个m文件进行求解x0=[10102];L=[000];U=[36,5,125];[x,fmin]=fmincon('fun2',x0,[],[],[],[],L,U,'fxxys')fmax=-fmin计算结果：x=36.00000.5208125.0000fmin=-274.7419fmax=
6、274.7419应用实验一、实验内容组合投资问题设有8种投资选择:5支股票,2种债券,黄金.投资者收集到这些投资项目的年收益率的历史数据(见表6.1),投资者应如何分配他的投资资金,即需要确定这8种投资的最佳投资分配比例.表6.18种投资项目的年收益率历史数据项目年份债券1债券2股票1股票2股票3股票4股票5黄金19731.0750.9420.8520.8150.6981.0230.8511.67719741.0841.0200.7350.7160.6621.0020.7681.72219751.0611.0561.3711.3851.3181.1231.3540.76
7、019761.0521.1751.2361.2661.2801.1561.0250.96019771.0551.0020.9260.9741.0931.0301.1811.20019781.0770.9821.0641.0931.1461.0121.3261.29519791.1090.9781.1841.2561.3071.0231.0482.21219801.1270.9471.3231.3371.3671.0311.2261.29619811.1561.0030.9490.9630.9901.0730.9770.68819821.1
