【精品】平面机构的自由度.doc

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1、平面机构的自由度机构的各构件之间应具有确定的相对运动。不能产生相对运动或无规则乱动的一堆构件是不能成为机构的。为了使组合起来的构件能产牛相对运动并具有运动确定性，有必要探讨机构自由度和机构具有确定运动的条件。一、平面机构自由度及其计算公式一个作平而运动的自由构件具有三个独立运动的可能性。如图3-13,在直角坐标系中，构件S可以随其上的任一点A沿x轴及y轴方向移动和绕A点转动。这种可能出现的独立运动称为构件的自由度。在平而机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度;每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。因此活动构件的自由度总数减去由运动副引入的约朿总数就是

2、该机构的自由度，用F表示，即F=3n-2PL-PH(1)上式为平面机构自由度的计算公式。由公式可知，机构自由度的大小取决于活动构件的数目以及高副和低副的数目。构件系统成为机构的条件机构是具有确定相对运动的构件系统。机构的自由度也就是机构所具有的独立运动的个数。为了使构件系统成为机构，即要使机构具有确定的相对运动，应使给定的独立运动数目等于机构的自由度。而给定的独立运动规律是由原动件提供的，通常每个原动件只具有一个独立运动规律（如电动机转子具有一个独立转动，内燃机活塞具有一个独立移动）。所以构件系统成为机构的条件是:1、F>02、原动件的数目等于构件系统的自由度数。当构

3、件系统不具有以上条件时，则其运动性质可分析如下：1、当F〉0,且原动件的数目小于机构的自由度时，则该构件系统不具有确定运动。2、当F<0或者构件系统的原动件数大于自由度，则该构件系统卡死。例3-2计算图3-14所示频式破碎机主机体的自由度。解：在瓠式破碎机主体机构中，活动构件数门=3；低副数二4；韶ij=Oo所以有此构件系统具有一个原动件（曲轴1）,故原动件数与构件系统自由度数相等，此构件系统具有确定的相对运动。a)频式破碎机b)机构简图1-偏心轴2-碾碎压板3-压板4-可上下调支点3-14瓠式破碎机及其机构简图三、计算平面机构自由度注意的事项应用公式计算平而机构自由

4、度时,要注意以下几种情况。1、复合较链两个以上的构件在同一轴线上用转动副连接起来形成复合较链。由K个构件汇交而成的复合较链应当包含(K-1)个回转副。例计算图示圆盘锯主体机构的自由度。2、3s45s&7s8-活动构件明厠於卓主佐机构白出ft解：机构中有7个活动构件，n=7；A、B、C、D四处都是三个构件汇交成的复合钱链，各有两个回转副，E、F处各有一个回转副，故。由式(3-1)可得F=3尢一2巳-&=3x7-2x10=1F与机构原动件个数相等。因此，当原动件8转动时，圆盘中心E将确定地沿肓线移动。2^局部自由度在机构中常出现不影响输出构件运动关系的个别构件自由度，称为

5、局部自由度。在计算整个机构的自由度时，局部自由度应除去不计。滚子是平面机构中局部自由度最常见的型式。为了防止计算错误，在计算机构自由度时，可以设想将滚子与从动件焊成一体，如图所示，预先排除局部自由度，然后进行计算。S3-17局部自由度3>虚约束在某些机构中，有些运动副带入的约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应当除去。常见的虚约束经常出现在以下场合：(1)两构件构成若干移动副，其导路均相互平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。(1)两个构件之间组成多个轴线重合的冋转副时，只有一个冋转副起作

6、用，其余都是虚约束。:XS3-19两构件组成多个转动副形成虚约束(2)两构件组成多个高副，且各高副接触点处公法线重合时，只应考虑一处高副所引入的约束，其余的为虚约束。S3-20两构件组成多个高副副形成虚约束(1)“距离不变”引入的虚约束：若机构中某活动构件上一点在运动中与机架上一定点间的距离始终不变，此时用一构件和两个转动副将该两点连接，便引入虚约束。a)b)图3-21栏距离不变"引入的虚约束(2)对运动无影响的对称部分引入的虚约束。图3-22对称结构引入的虚约束在实际机构中，虚约束虽对机构的运动不起作用，但却可以保证机构顺利运动，或增加机构的刚性，改善机构的受力，所

7、以虚约束的应用十分广泛。虚约束都是在一定的几何条件下形成的，如果几何条件不能满足，虚约束将成为约束，从而对机构的运动起限制作用，所以此类机构对工艺精度有较高的要求。计算机构的自由度时，应仔细分析机构中是否存在虚约束，如有则应先去除虚约束再进行计算。例3-4计算图所示大筛机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。b)1-原动曲柄2-原动凸轮3-筛子E3-23大筛机构解：1、判断复合较链、局部自由度和虚约束机构的滚子F处有一个局部自由度。从动件与机架在E和组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合较链。2、确定活动构件和各类运动副数在计算机构自